Caro Cesar,
Este foi um experimento realizado sem um planejamento adequado (mais um que me deparo!). Estou tentando encontrar uma análise apropriada, quando o correto era já saber qual análise a ser realizada no planejamento.
Pelo que entendi da pesquisadora, ela quer avaliar o efeito tratamento X tempo para estas duas variáveis separadamente, cujas respostas (de contagem) foram feitas na mesma unidade experimental.

Não sei se respondi seu questionamento.

Em 10 de fevereiro de 2018 20:51, Cesar Rabak <cesar.rabak@gmail.com> escreveu:

Só para testar meu entendimento, as pupas e as larvas são objetos diferentes, então formalmente poder-se-ia dizer que foram dois experimentos feitos "em paralelo", correto?

2018-02-10 20:06 GMT-02:00 Maurício Lordêlo via R-br <r-br@listas.c3sl.ufpr.br>:

Caros,
Foi realizado um experimento para avaliar o efeito de oito
diferentes tratamentos na mortalidade de insetos (foram duas variáveis respostas).
O pesquisador colocou em cada unidade experimental 10 larvas
e registrou o número de larvas mortas e de pupas inviáveis
em quatro diferentes tempos sendo cinco repetições.
Este registro no tempo não foi feito de forma independente e sim de forma acumulada.
Ou seja, se o número de mortos no tempo t1 é igual 2 e no tempo t2
é igual a 5, indica entre t1 e t2 "morreram" 3 insetos (na mesma unidade experimental) .
O objetivo é avaliar o efeito do tratamento e do tempo.
Como não há independência do tempo, alguém tem alguma sugestão de como analisar estes dados?

rm(list = ls(all=TRUE))

#Tratamentos

trat = as.factor(c(rep("Trat1",20),rep("Trat2",20), rep("Trat3",20),rep("Trat4",20),rep("Trat5",20), rep("Trat6",20),rep("Trat7",20),rep("Trat8",20)))

#Tempo

tempo = as.factor(rep(c("t1","t2","t3","t4"), each = 5, times =8))

#Número total de larvas em cada unidade experimental
n_total_larvas= rep(10,160)

#Número de larvas mortas
n_larvas_mortas = c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 3, 0, 0, 1, 1, 3, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 1,
                    1, 1, 5, 3, 1, 2, 2, 5, 3, 3, 4, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 4, 1, 2, 1, 4,
                    4, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 2, 2, 4, 0, 0, 0, 0,
                    0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 0, 3,
                    1, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 1,
                    8, 8, 7, 9, 8, 8, 8, 7, 9, 8, 8, 9, 7, 9, 8, 8, 9, 7, 9, 8)
#Número de pupas inviáveis
n_pupas_inv = c(3,  4,  3,  6,  1,  3,  8,  6,  6,  1, 10,  9,  9,  4,  6, 10,  9, 9,  7, 10,  0,  0,
                0,  0,  0,  0,  0,  0,  1,  0,  5,  7,  4,  6,  5,  5,  7,  7,  6, 7,  2,  1,  0,  2,
                0,  2,  4,  2,  5,  1,  4,  4,  2,  6,  7,  6,  6,  8,  6,  8,  0,  3,  0,  2, 0,  4,
                5,  0,  4,  3,  7,  6,  5,  5,  5,  8,  7,  7,  8,  5,  1,  0,  2,  6,  0,  3,  3,  2,
                9,  9,  6,  7,  7,  9,  9, 10,  8,  9,  9, 10,  0,  1,  0,  0,  0,  5,  4,  3,  2,  3,
                9,  7,  8,  4,  7,  9,  7,  9,  6,  7,  1,  2,  0,  0,  1,  6,  8,  2,  2,  1, 10,  8,
                6,  9,  6, 10,  9,  7, 10,  8,  2,  1,  1,  0,  0,  2,  1,  3,  1,  1,  2,  1,  3,  1,
                2,  2,  1,  3,  1,  2)

p_larvas_mortas = n_larvas_mortas/n_total_larvas
table(p_larvas_mortas)
p_pupas_inv = n_pupas_inv/n_total_larvas
table(p_pupas_inv)
dados_larvas = data.frame(trat, tempo, n_total_larvas, n_larvas_mortas,n_pupas_inv,p_larvas_mortas,p_pupas_inv)
str(dados_larvas)

tapply(p_larvas_mortas, list(trat, tempo), mean, na.rm=T)

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