Segue uma possivel solução com o aggregate, mas ele faz exatamente a mesma coisa que o tapply, so mudam os argumentos.

> temp1<-aggregate(x=d1$acidezKOH, by=list(d1$Tipo,d1$Trat,d1$Tempo), FUN=mean)

> temp2<-aggregate(x=d1$acidezOLEIC, by=list(d1$Tipo,d1$Trat,d1$Tempo), FUN=mean)

> dmedia<-data.frame(temp1,temp2[,4])

> colnames(dmedia)

[1] "Group.1"    "Group.2"    "Group.3"    "x"          "temp2...4."

> colnames(dmedia)<-c("Tipo","Trat","Tempo","acidezKOH", "acidezOLEIC")

> head(dmedia)

  Tipo Trat Tempo acidezKOH acidezOLEIC

1  TI1  TR1     0  2.320000   1.1666667

2  TI2  TR1     0  0.230000   0.1100000

3  TI3  TR1     0  0.090000   0.0400000

4  TI1  TR2     0  3.533333   1.7733333

5  TI2  TR2     0  0.270000   0.1333333

6  TI3  TR2     0  0.140000   0.0700000

> class(dmedia)

[1] "data.frame"

Vai existir muitas formas de isso, alguma provavelmente mais rápidas, mas assim eu so calculei as médias guardando em dois objetos temporariors, depois eu coloquei tudo num dataframe e modifiquei os nomes das colunas para ficar bonitinho. Ja da para quebrar o galho.