Chiara,
Você menciona « … esse tipo de distribuição … ».
Qual tipo você acha que é?
Pelos nomes que deste aos eixos, parece que a variável dependente é inteira¹ ("Qtde. de artigos [N]"), por outro lado, a variável independente é um ano calendário, que por definição é uma variável ordinal arbitrária (a faixa 1994 -- 2021 poderia ser noutros calendários diferente, por exemplo no Bahá'i de 157 a 178, etc.).
Para decidir por uma regressão (de qualquer tipo) antes de mais nada deve-se refletir sobre o fenômeno e a modelagem que o processo que gera esses dados.
As regressões são abordagens que nos permitem fazer ajustes dos dados experimentais à essas hipóteses modeladas e enfrenta os dois problemas dos dados obtidos por meio de observação: a) amostragem; b) perturbações que geram erros nas observações, modeladas como "ruído" ou "erros" com distribuição gaussiana de média zero e variância em função da dispersão dos dados vis-à-vis à abstração matemática (equação da regressão).
Daí a sua confusão sobre « … como são feitas as escolhas para valores de a=?, b=? e c=? » ser esperada.
A equação da regressão ("não linear") propõe uma complexa equação exponencia multiplicada pela variável independente, etc.
O quê você precisa responder é: essa curva descreve um processo que explica a geração dos dados que está em análise?
OBS.: Faz sentido incluir um ano que ainda não acabou numa regressão que conta eventos por unidade de ano calendário?
HTH
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Cesar Rabak
[1] Mais importante, parece ser o tipo de dados "de contagem" que tem outras restrições, como não poder ser menor que zero, etc.