Existem dois lados da questão aqui. Um é: é possível provar analiticamente que a integral da função densidade normal tem integral 1? Sim. O outro é: é possível analiticamente calcular Pr(a<X<b) sendo a e b finitos (e.g. a=-2 e b=2)? Acredito que não. Eu nunca tentei porque sempre ouvi dos meus professores, assim como disse o Mauro, que ela não tem solução analítica. Então, é possível mostrar analiticamente que a integral dá 1 (integral indefinida, -inf até inf) mas não é possível integrar dentro de uma região do domínio (integral definida, de a até b), só via métodos numéricos. Na sessão 6.3, página 100 do documento acessado pelo link tem algumas aproximações para poder calcular integrais definidas da normal (método trapezoidal, monte carlo, etc)

http://www.dex.ufla.br/~danielff/apeco.pdf

À disposição.
Walmes.

_______________________________________________
R-br mailing list
R-br@listas.c3sl.ufpr.br
https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br
Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.