
Leonardo, Bem, a declaração "onde a curva muda de direção" é ambigua/vaga. Mas pelo jeito você tá interessado na coordenada do ponto de inflexão dessa curva. Teu modelo é uma reparametrização do modelo logístico (dentre as muitas que existem). Na parametrização A/(1+exp(-(x-x0)/S)), o x0 é o ponto de inflexão. O que você precisa fazer é (1) derivar a equação obtendo f'(x), igualar a zero e resolver para x, que normalmente vai te dar uma expressão fechada que depende dos parâmetros, (2) fazer isso numericamente. Eu recomendo que você obtenha a solução (1) e para que você possa conferir segue a solução (2). Em (1) você pode usar alguma ferramenta de matemática simbólica como o wxMaxima. D(expression((107.99)/(1+exp(2-4*0.02853*(x-8.71643)))), "x") f1x <- function(x){ (107.99) * (exp(2 - 4 * 0.02853 * (x - 8.71643)) * (4 * 0.02853))/(1 + exp(2 - 4 * 0.02853 * (x - 8.71643)))^2 } curve(f1x, 1, 100) abline(v=25) op <- optim(c(25), f1x, control=list(fnscale=-1)) curve(f1x, 1, 100) abline(v=op$par) À disposição. Walmes. ========================================================================== Walmes Marques Zeviani LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W) Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná fone: (+55) 41 3361 3573 VoIP: (3361 3600) 1053 1173 e-mail: walmes@ufpr.br twitter: @walmeszeviani homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes linux user number: 531218 ==========================================================================