Em 5/11/2011 12:44, Mario Azevedo escreveu:
Oi Cesar,
Eu sei disso. Não deixei claro, mas estava pensando na parte do processamento da matriz. Seria, talvez, um quarto item na sua lista. Nem sempre o programa aceita ou a pessoa sabe programar para "eliminar" (evitar que o computador reserve espaço de memória) para uma matriz da qual só lhe interessam poucas células, neste caso, só uma das partes triangulares sem a diagonal.
Sim. Esse é um tipo de conhecimento mais específico.
Posso ilustrar um pouco mais a importância dessa questão? Este problema, que simplificamos (distâncias euclidianas), fica maior quando consideramos que não existem ligações diretas (estradas) entre todos os pares de cidades.
Corretíssimo. Aliás isso enseja uma discussão entre as assim chamadas (pelo menos assim era quando estudei isso) distâncias geográficas versus distâncias geométricas.
Aí o armazenamento dessa matriz cheia de zeros demanda cuidado, principalmente se for muito grande.
Na verdade para essa matriz (ou objeto de armazenagem apropriado) ser usável do ponto de vista matemático, nos pares de pontos (cidades) que não haja caminho direto você precisaria colocar ou algo entendível pelo R como +Inf ou um código especial para sinalizar esse caso. Armazenar _zeros_ nessas posições seria um erro crasso (posso escrever ex-cátedra).
Pode, também, não ser simétrica. No ambiente urbano, por exemplo, nem sempre a "distância" de i para j é a mesma de j para i.
Esse caso está coberto na minha discussão, mas imagino que para distâncias entre cidades esse problema não seja tão influente (embora reconheço que para conexão entre certas cidades às vezes é necessário passar "por dentro de alguma outra".
Na minha área de trabalho (planejamento de transportes), algumas vezes a diagonal principal pode estar preenchida com valores diferentes de zero, se eu considerar a extensão média das viagens. Os nós da minha rede representam centróides de zonas (setores censitários do IBGE, por exemplo) e ocorrem viagens dentro das zonas.
Não entendi bem o quê você quer dizer com "extensão média de viagens". SE a granularidade da sua matriz for uma subdivisão de um município, obviamente é a distância entre essas subunidades que se deve discutir, senão entramos em inconsistências tanto lógicas como matemáticas.
Acima, coloquei distância entre aspas porque no meu caso, que trabalho com transportes, ela pode não ser representada pela extensão em km e sim pelo tempo em minutos, ou alguma misturas destes dois e/ou outros. A "distância" é expressada por um custo para percorrer determinado trecho da rede.
OK. Eu tenho bastante experiência com esse conceito¹!
Espero ter esclarecido. Obrigado por corrigir a confusão que a minha mensagem possa ter causado.
Esclarecendo, vamos ajudando o OP a encontrar uma solução para um problema que deve ser não só dele como de muita gente > []s -- Cesar Rabak GNU/Linux User 52247. Get counted: http://counter.li.org/ [1] http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3141/tde-24062005-190210/