Obrigado pessoal. Me parece que: require(e1071) skewness(x, type=1) kurtosis(x,type=1) atende aos estimadores.. curtose=m_4/s^4 assimetria= m_3/s^3 André Oliveira Souza. Graduação em Matemática, mestrado em estatística aplicada.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espirito Santo. IFES Em Domingo, 12 de Outubro de 2014 19:58, Ricardo Fernando Zampieri <rfzampieri@gmail.com> escreveu: Cada pacote calcula de modo diferente (e1071, moments). Sugiro dar uma olhada nos pdfs que explicam os comandos de cada pacote. Veja estas anotações: #A. CURTOSE #Analisa a proximidade ou o afastamento de um conjunto de dados quantitativos em relação à distribuição normal (Gaussiana) #Caracteriza o achatamento ou o alongamento da curva da função de distribuição de probabilidade #Fórmula convencional para se calcular a curtose: C= Q3 - Q1 / 2(P90 - P10) #mede o grau de achatamento ou alongamento da curva #quanto > valor da curtose > achatamento da curva #Formas da curva da função de distribuição de probabilidade: #mesocúrtica: mesma forma que a distribuição normal (C= 0,263) #platicúrtica: maior achatamento que a distribuição normal (C> 0,263) #leptocúrtica: mais alta e concentrada que a distribuição normal (C< 0,263) #Para se calcular a curtose: pacotes moments e e1071 #Comando kurtosis para se calcular a curtose (moments) ou o excesso de curtose (e1071) #Library(moments): comando library para se carregar pacotes; moments necessário para se calcular a curtose (conforme a fórmula deste pacote); moments: http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf #pode-se obter: C=3 (mesocúrtica) C>3 (platicúrtica) C<3 (leptocúrtica) #Library(e1071): comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário para se calcular o excesso de curtose (conforme a fórmula deste pacote); e1071: http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf #há três tipos de cálculos estatísticos no e1071: kurtosis(Renda,type=1); kurtosis(Renda,type=2); kurtosis(Renda,type=3); kurtosis(Renda)=kurtosis(Renda,type=3) #kurtosis(Renda,type=1) retorna o mesmo valor de moments-3 #no pacote e1071, a distribuição normal padrão apresenta referencialmente o valor de curtose=3 (em vez de 0,263) #calcula-se então o excesso de curtose por meio do comando kurtosis: #ExCur=C-3 (o programa calcula o valor de C, conforme a fórmula deste pacote, e o subtrai de 3) #pode-se obter: ExCur=0 (mesocúrtica) ExCur>0 (platicúrtica) ExCur<0 (leptocúrtica) #Em distribuições normais, independentemente do número de dados amostrais, o excesso de curtose terá valor próximo de 0 median(Renda) #Comando median para se calcular a mediana quantile(Renda,prob=c(0.75,0.25,0.9,0.1,0.5),type=2) #Argumento prob para se visualizar valores correspondentes às probabilidades especificadas (dados necessários para se calcular o coeficiente de curtose pela fórmula convencional) k1<-(1955-950)/(2*(2155-920)) #Fórmula convencional para se calcular a curtose k1 #Para se visualizar curtose library(moments) #Comando library para se carregar pacotes; moments necessário para se calcular a curtose (conforme a fórmula deste pacote); moments: http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf kurtosis(Renda) #Comando kurtosis para se calcular a curtose library(e1071) #Comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário para se calcular o excesso de curtose (conforme a fórmula deste pacote); e1071: http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf kurtosis(Renda,type=1) #Comando kurtosis para se calcular o excesso de curtose kurtosis(Renda,type=2) #Comando kurtosis para se calcular o excesso de curtose kurtosis(Renda,type=3) #Comando kurtosis para se calcular o excesso de curtose #B. ASSIMETRIA #Analisa a proximidade ou o afastamento de um conjunto de dados quantitativos em relação à distribuição normal (Gaussiana) #Mede o grau de afastamento de uma distribuição em relação a um eixo central (geralmente a média), podendo-se caracterizar curvas assimétricas à direita ou à esquerda #Pearson descreveu duas fórmulas para se calcular o coeficiente de assimetria: #primeiro coeficiente de assimetria de Pearson: AS= média - moda / desvio padrão (conjunto de dados não pode ser plurimodal) #segundo coeficiente de assimetria de Pearson: AS= Q1 + Q3 - 2Q2 / Q3 - Q1 #Classificação das distribuições de acordo com o coeficiente de assimetria de Pearson: p. 16-18 Apostila Estatística - Graduação UEL Parte 01 #simétrica: AS=0 (média, mediana e moda coincidem) #assimétrica negativa: AS<0 (cauda da distribuição do lado esquerdo do gráfico); média deslocada para o lado esquerdo #assimétrica positiva: AS>0 (cauda da distribuição do lado direito do gráfico); média deslocada para o lado direito #Comando skewness para se calcular a assimetria #Library(moments): comando library para se carregar pacotes; moments necessário para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); moments: http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf #Library(e1071): comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); e1071: http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf #há três tipos de cálculos estatísticos no e1071: skewness(Renda,type=1); skewness(Renda,type=2); skewness(Renda,type=3); skewness(Renda)=skewness(Renda,type=3) median(Renda) #Comando median para se calcular a mediana quantile(Renda,prob=c(0.25,0.5,0.75),type=2) #Argumento prob para se visualizar valores correspondentes às probabilidades especificadas (dados necessários para se calcular o segundo coeficiente de assimetria de Pearson) asrenda<-(950+1955-(2*1120))/(1955-950) #Fórmula para se calcular o segundo coeficiente de assimetria de Pearson asrenda #Para se visualizar o segundo coeficiente de assimetria de Pearson library(moments) #Comando library para se carregar pacotes; moments necessário para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); moments: http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf skewness(Renda) #Comando skewness para se calcular a assimetria library(e1071) #Comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); e1071: http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf skewness(Renda,type=1) #Comando skewness para se calcular a assimetria skewness(Renda,type=2) #Comando skewness para se calcular a assimetria skewness(Renda,type=3) #Comando skewness para se calcular a assimetria Em 12 de outubro de 2014 16:15, Daniel Marcelino <dmsilva.br@gmail.com> escreveu: André, eu acho que há muitas opções disponíveis em que permite você escolher o tipo de curtose você quer. Veja por exemplo no pacote: e1071 x=c(2,3,NA,5,6,8,9) require(e1071)
kurtosis(x, na.rm = TRUE,type=3) [1] -1.878889 kurtosis(x, na.rm = TRUE,type=2) [1] -1.541333 kurtosis(x, na.rm = TRUE,type=1) [1] -1.3856
require(SciencesPo) Tipo 2 como padrão.
detail(x) vars obs mean sd var se median mad trimmed winsor range min max 1 1 6 5.5 2.7 7.5 1.1 5.5 3.7 5.5 5.5 7 2 9 skew kurt 1 0 -1.5
2014-10-12 14:14 GMT-03:00 Andre Oliveira <andreolsouza@yahoo.com.br>:
Pessoal alguém tem alguma sugestão melhor para estimar assimetria e curtose?
Este pacote não bate a definição de Ferreira, D, F. 2005.
curtose=m_4/s^4 assimetria= m_3/s^3
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x=c(2,3,,5,6,8,9) library(fBasics) basicStats(x)
André Oliveira Souza. Graduação em Matemática, mestrado em estatística aplicada.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espirito Santo. IFES
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