Eu não entendi se os dados ja foram lido como NA, mas estou pensando que os dados foram lido como NA

PROCESSO<-c("5.155.855-8","5.153.696-8","5.154.220-6",NA,NA,NA,"5.155.401-1","5.155.960-6",NA,"5.157.157-7","5.157.658-4")
dados<-data.frame(Coluna1=NA,PROCESSO,Coluna3=NA)

###OS dados devem estar assim
dados

###Se o não preenchido for lido como um NA, da para usar is.na para encontrar onde estão os espaços vazius
###Se for lido como outra coisa, teste igual a outra coisa, mas a ideia é criar um indice
indice<-which(is.na(dados$PROCESSO))

##Agora é so usar o indice para preencher a coluna
dados[indice,"PROCESSO"]<-1:length(indice)

dados