tt = read.csv2('tt.csv')
tt$DATA = as.Date(tt$DATA, '%d-%m-%Y')

### defini o domingo que inicia a primeira semana:
primeiro.domingo = as.numeric( as.Date('2003-11-02') )

### e um além do necessário pra não ter problemas:
ultimo.domingo = as.numeric( as.Date('2012-08-26') )

### fiz uma sequência de todos os domingos nesse intervalo
domingos = seq( primeiro.domingo, ultimo.domingo, 7 )

### e a usei como breaks na função cut()
tt$semana = as.numeric( cut(as.numeric(tt$DATA), breaks = domingos, right=FALSE) )
## as.numeric() porque cut() só funciona com vetores numéricos
## right=F para que os domingos iniciem a semana, ou seja, criar classes do tipo: [dom, sáb)

### aí finalmente vem o aggregate:
aggregate(tt$QTD, tt['semana'], sum)

# se tiver dúvida com relação ao as.numeric() em datas:
as.numeric( as.Date('1970-01-01') )
as.numeric( as.Date('1970-01-02') )
as.numeric( as.Date('1970-01-03') )