<html><head></head><body><div style="color:#000; background-color:#fff; font-family:Courier New, courier, monaco, monospace, sans-serif;font-size:16px"><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46802"><br></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46803"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46804"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46805">Pessoal, boa noite!</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46806"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46807"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46808">Surgiu uma dúvida conceitual, que não estou conseguindo resolver. Estava preparando minhas aulas e ao conferir um exercício no R que inicialmente tinha resolvido com esses comandos (Solução 1) observei que pelo p-value aceitaria a H0: não há diferença entre as médias. Contudo, pela minha resolução manual, deveria rejeitar H0. Logo, propus a solução 2, exatamente como realizei manualmente e dai, os resultados foram iguais. Gostaria de saber, qual é a diferença da solução 1 para a solução 2? Para mim, a sintaxe de ambas soluções deveria retornar a mesma conclusão.</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46809"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46810"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46811">Problema:</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46812">Uma distribuidora de combustíveis deseja verificar se um novo tipo de gasolina é eficaz na revitalização de motores velhos.</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46813">Selecionou-se 12 automóveis de um mesmo modelo com mais de 8 anos de uso e, após regulagem dos motores, verifica-se o consumo de combustível. Em seguida, o carro é abastecido com o novo tipo de combustível durante 15 semanas e uma nova aferição é feita (km/litro). </div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46814"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46815"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46816">Como o desempenho dos automóveis foi medido antes e depois das 15 semanas, é razoável assumir que exista alguma dependência entre as variáveis. Gostaria de testar de realizar o teste de hipótese ao nível de 5%:</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46817">H0: mD = 0 (O novo combustível não aumenta o rendimento) </div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46818">Ha: mD > 0 (O novo combustível aumenta o rendimento), onde mD é a verdade média da diferença do rendimento apos e antes.</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46819"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46820"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46821">Aqueles que puderem me ajudar a entender, agradeço desde já!!!</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46822">att.</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46823">Simone</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46824"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46825"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46826"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46827"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46828"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46829"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46830">### Solução 1</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46831"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46832"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46833">consumo<- c(8.1, 7.9, 6.8, 7.8, 7.6, 7.9, 5.7, 8.4, 8.0, 9.5, 8.0, 6.8, 11.6, 8.8, 9.9, 9.5, 11.6, 9.1, 10.6, 10.8, 13.4, 10.6, 10.5, 11.4)</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46834">momento<- factor(c(rep(‘Antes’,12), rep(‘Apos’,12))); momento</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46835"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46836"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46837">t.test(consumo ~ momento, paired = T, conf.level = 0.95, alternative=‘greater’)</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46838"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46839"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46840"># Paired t-test</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46841">#</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46842">#data: consumo by momento</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46843">#t = -6.5396, df = 11, p-value = 1</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46844">#alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46845">#95 percent confidence interval:</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46846"># -3.7495 Inf</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46847">#sample estimates:</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46848">#mean of the differences </div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46849"># -2.941667 </div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46850"> </div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46851"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46852"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46853"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46854"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46855">### Solução 2</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46856">X <- c(8.1, 7.9, 6.8, 7.8, 7.6, 7.9, 5.7, 8.4, 8.0, 9.5, 8.0, 6.8)# antes</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46857">Y <- c(11.6, 8.8, 9.9, 9.5, 11.6, 9.1, 10.6, 10.8, 13.4, 10.6, 10.5, 11.4)# apos</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46858">D <- Y-X # Diferença</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46859"><br id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46860"></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46861">> t.test(D, paired = F, conf.level = 0.95, alternative='greater')</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46862">#</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46863"># One Sample t-test</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46864">#</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46865">#data: D</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46866">#t = 6.5396, df = 11, p-value = 2.097e-05</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46867">#alternative hypothesis: true mean is greater than 0</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46868">#95 percent confidence interval:</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46869"># 2.133833 Inf</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46870">#sample estimates:</div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46871">#mean of x </div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46703"></div><div dir="ltr" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46872"># 2.941667 </div><div></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46565"> </div><div class="signature" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46571"><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46570"><i id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46569"><b id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46568"><font size="3" face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46567">***---***---***---***---***---***---***---***---***---***---***---***---***</font></b></i></div><div style="font-family:'times new roman', 'new york', times, serif;font-size:3px;font-weight:bold;" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46576"><i id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46575"><b id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46574"><font size="3" face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46573">* Simone Daniela Sartorio</font></b></i></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46698"><font face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46700">* <span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre;"> </span>Professora Adjunta II no CCA/UFSCar, Araras/SP.</font></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46579"><font face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46578">*<span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre;"> </span>Doutora e Mestre em Estatística e Experimentação Agronômica - ESALQ/USP.</font></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46925"><font face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46924">* <span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre;"> </span>Licenciada em Matemática - UNESP/Rio Claro.</font></div><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46581"><font face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46696">* <span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre;"> </span>Contatos: </font></div><div style="font-size:13px;font-family:'times new roman', 'new york', times, serif;" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46694"><font face="times new roman, new york, times, serif" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46693">*<span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre;" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46927"> </span>tel: (19)3543-2664</font></div><div style="font-size:13px;font-family:'times new roman', 'new york', times, serif;"><font face="times new roman, new york, times, serif">*<span class="Apple-tab-span" style="white-space:pre;"> </span>cel: (19)98182-0586 - Tim</font></div><div style="font-size:13px;font-family:'times new roman', 'new york', times, serif;" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46691"><b style="line-height:1.22;" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46690"><i id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46689"><font size="3" face="Times New Roman" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46688">***---***---***---***---***---***---***---***---***---***---***---***---***</font></i></b></div><div style="font-family:'Times New Roman';font-size:3px;font-weight:bold;" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46595"><b id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46594"><font size="3" face="Times New Roman"><font color="#bf00bf" size="1"><span style="font-family:'times new roman';"><i></i></span></font></font><div id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46593"><font size="3" face="Times New Roman" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46592"><i id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46591"><span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46590"><span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46589"><var id="yui-ie-cursor"></var> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46588"> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46587"> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46586"> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46585"> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46584"> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46583"> <span class="tab" id="yui_3_16_0_ym19_1_1471874889727_46667"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> <span class="tab"> </span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>Tenha um bom dia! </i><font face="Courier New, courier, monaco, monospace, sans-serif">;)</font></font></div></b></div></div></div></body></html>