<div dir="ltr">Maurício,<div><br></div><div>Você deve proceder <b>não fazendo</b> esse teste a priori de qualquer outro de inferência estatística:</div><div>1) Além dos problemas de esses testes serem ou pouco sensíveis se a amostra for pequena e demasiado sensíveis (sempre acabam rejeitando a hipótese nula) se a amostra for "grande";</div><div>2) eles equivalem "ao envio de um bote para ver se o cruzeiro do transatlântico será seguro";</div><div>3) Aumentam a taxa de erros Tipo I do teste agregado (homogeneidade + o teste sobre o experimento fatorial); e</div><div>4) Consomem graus de liberdade que geralmente os SW que fazem os testes a posteriori do teste s/variâncias não têm como parametrizar para levar em conta esse fato.</div><div><br></div><div>Você deve encontrar uma maneira de assegurar-se da premissa sobre seus dados a partir do processo que os geraram.</div><div><br></div><div>HTH</div><div>--</div><div>Cesar Rabak</div><div><br></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2016-08-05 19:07 GMT-03:00 Maurício Sangiogo <span dir="ltr"><<a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div><div dir="ltr"><font face="Times New Roman,sans-serif" size="3" style="font-size:12pt" color="#000000">Pessoal, estou iniciando no R, e me surgiu uma dúvida: no caso de experimentos fatoriais, com dois fatores como devo proceder a análise de homogeneidade das variâncias pelo teste Levene?</font><div><font face="Times New Roman, sans-serif">Desde já agradeço!<br></font><div><font face="Times New Roman,sans-serif" size="3" style="font-size:12pt" color="#000000"><br></font></div><div><font face="Times New Roman,sans-serif" size="3" style="font-size:12pt" color="#000000"><br></font><br><br><font face="Times New Roman" size="3" style="font-size:12pt"><span style="line-height:20px;background-color:rgb(255,255,255)"><div style="line-height:17px;text-align:center"><font style="line-height:normal"><b style="line-height:17px">..................</b></font></div><div style="line-height:17px;text-align:center"><font style="line-height:normal"><b style="line-height:17px">Mauricio Sangiogo</b></font></div><div style="line-height:17px;text-align:center"><font style="line-height:normal">TEL:(55) 96822030</font></div><div style="line-height:17px;text-align:center"><span style="font-size:12pt"> Currículo Lattes: </span><span style="font-size:12pt"><i><a href="http://lattes.cnpq.br/1098128601727996" rel="nofollow" style="color:rgb(0,104,207)" target="_blank">http://lattes.cnpq.br/<wbr>1098128601727996</a></i> </span></div></span></font><br><br><div>> From: <a href="mailto:r-br-request@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br-request@listas.c3sl.ufpr.<wbr>br</a><br>> Subject: Digest R-br, volume 68, assunto 5<br>> To: <a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> Date: Fri, 5 Aug 2016 12:00:01 -0300<br>> <br>> Enviar submissões para a lista de discussão R-br para <br>> <a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> <br>> Para se cadastrar ou descadastrar via WWW, visite o endereço<br>> <a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/<wbr>cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br>> ou, via email, envie uma mensagem com a palavra 'help' no assunto ou<br>> corpo da mensagem para <br>> <a href="mailto:r-br-request@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br-request@listas.c3sl.ufpr.<wbr>br</a><br>> <br>> Você poderá entrar em contato com a pessoa que gerencia a lista pelo<br>> endereço<br>> <a href="mailto:r-br-owner@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br-owner@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> <br>> Quando responder, por favor edite sua linha Assunto assim ela será<br>> mais específica que "Re: Contents of R-br digest..."<br>> <br>> <br>> Tópicos de Hoje:<br>> <br>> 1. Re: plotar batimetrias tracejadas (Éder Comunello)<br>> 2. [Dúvida] Hessiana pela função optim (Pedro Rafael)<br>> 3. Re: [Dúvida] Hessiana pela função optim (Wagner Bonat)<br>> <br>> <br>> ------------------------------<wbr>------------------------------<wbr>----------<br>> <br>> Message: 1<br>> Date: Thu, 4 Aug 2016 12:58:54 -0400<br>> From: Éder Comunello <<a href="mailto:comunello.eder@gmail.com" target="_blank">comunello.eder@gmail.com</a>><br>> To: Rodrigo Plei <<a href="mailto:rodrigo.plei@gmail.com" target="_blank">rodrigo.plei@gmail.com</a>>, a lista Brasileira oficial<br>> de discussão do programa R. <<a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a>><br>> Subject: Re: [R-br] plotar batimetrias tracejadas<br>> Message-ID:<br>> <CABmC8g=<a href="mailto:X4h50BJndGYpsrV58odUJ3R8XoNZZnu1j3cK42zoj0g@mail.gmail.com" target="_blank">X4h50BJndGYpsrV58odUJ<wbr>3R8XoNZZnu1j3cK42zoj0g@mail.<wbr>gmail.com</a>><br>> Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>> <br>> Rodrigo,<br>> <br>> Ao importar o shape ele se torna um objeto da classe sp (SpatialLines ou<br>> SpatialLinesDF). A partir daí vc pode isolar as linhas e definir o padrão<br>> ao usar plot(). Para tracejado use o argumento lty=2 ou 3.<br>> <br>> # <code r><br>> # <a href="http://mapas.mma.gov.br/i3geo/datadownload.htm" target="_blank">http://mapas.mma.gov.br/i3geo/<wbr>datadownload.htm</a><br>> fn <- paste0("<a href="http://mapas.mma.gov.br/ms_tmp/estadosl_2007" target="_blank">http://mapas.mma.gov.<wbr>br/ms_tmp/estadosl_2007</a>", c(".shp",<br>> ".dbf", ".shx"))<br>> for (i in fn) download.file(i, basename(i), mode="wb")<br>> <br>> require(maptools)<br>> est <- readShapeLines("estadosl_2007"<wbr>)<br>> est.pol <- readShapePoly("estadosl_2007")<br>> str(est, max=2)<br>> est@data<br>> est@data[c(7,9,12,13),]<br>> <br>> plot(est, lty=2)<br>> lines(est[c(7,9,12,13),], col=2, add=T)<br>> # plot(est.pol[c(7,9,12,13),], col=2, add=T)<br>> # </code><br>> <br>> <br>> <br>> ==============================<wbr>==================<br>> Éder Comunello<br>> Researcher at Brazilian Agricultural Research Corporation (Embrapa)<br>> DSc in Agricultural Systems Engineering (USP/Esalq)<br>> MSc in Environ. Sciences (UEM), Agronomist (UEM)<br>> ---<br>> Embrapa Agropecuária Oeste, Dourados, MS, Brazil |<O>|<br>> ==============================<wbr>==================<br>> GEO, -22.2752, -54.8182, 408m<br>> UTC-04:00 / DST: UTC-03:00<br>> <br>> <br>> <br>> <br>> Em 3 de agosto de 2016 21:05, Rodrigo Plei via R-br <<br>> <a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a>> escreveu:<br>> <br>> > Prezados,<br>> ><br>> > Tenho um shapefile que contém os dados da linha de costa e de batimetrias<br>> > (100 a 500 m).<br>> ><br>> > Eu uso o pacote "maptools" para plotar o mapa nos limites que eu quero,<br>> > que obviamente acaba plotando tudo o que está no shapefile em linha<br>> > contínua.<br>> ><br>> > Gostaria de saber:<br>> ><br>> > 1 - se há como plotar a linha de costa em traço contínuo e as batimetrias<br>> > tracejadas<br>> ><br>> > 2 - se há como escolher somente uma das batimetrias (digamos, a de 200 m)<br>> > para ser plotada (tracejada obviamente) no mesmo mapa.<br>> ><br>> > ------------------------------<wbr>------------------------------<br>> > ------------------------------<wbr>------------<br>> > CRM:<br>> ><br>> > setwd("C:\\ ...") # diretório onde está o shapefile<br>> ><br>> > mapa <- readShapeLines("nome_do_<wbr>shapefile.shp")<br>> ><br>> > plot(mapa, xlim =c(-48, -44), ylim = c(-26.5, - 23), axes = TRUE,<br>> > cex.axis=1.2)<br>> > ------------------------------<wbr>------------------------------<br>> > ------------------------------<wbr>---------------<br>> ><br>> > Não dá para mandar o shapefile porque é muito grande, mas pelo CRM dá para<br>> > visualizar o que eu fiz e o que eu gostaria de fazer.<br>> ><br>> > Agradeço desde logo,<br>> ><br>> > Rodrigo<br>> ><br>> ><br>> > --<br>> > =8-->=8-->=8-->=8-->=8-->=8--><wbr>=8-->=8-->=8-->=8-->=8-->=8--><br>> ><br>> > Prof. Dr. Rodrigo Silvestre Martins<br>> ><br>> > Universidade Federal de São Paulo<br>> > Instituto do Mar<br>> > Campus Baixada Santista<br>> > Rua Dr. Carvalho de Mendonça, 144<br>> > Encruzilhada, 11070100, Santos, SP - Brasil<br>> > Tel: + 55 13 3229-0365<br>> ><br>> > <a href="http://www.unifesp.br/campus/san7/" target="_blank">http://www.unifesp.br/campus/<wbr>san7/</a><br>> > <<a href="http://www.unifesp.br/campus/san7/graduacao/cursos/bacharelado-interdisciplinar-em-ciencia-e-tecnologia-do-mar" target="_blank">http://www.unifesp.br/campus/<wbr>san7/graduacao/cursos/<wbr>bacharelado-interdisciplinar-<wbr>em-ciencia-e-tecnologia-do-mar</a><wbr>><br>> ><br>> > Email: <a href="mailto:rodrigo.plei@gmail.com" target="_blank">rodrigo.plei@gmail.com</a> ; <a href="mailto:ocersm@lycos.com" target="_blank">ocersm@lycos.com</a>; <a href="mailto:rsmartins@usp.br" target="_blank">rsmartins@usp.br</a>;<br>> > <a href="mailto:rsmartins@unifesp.br" target="_blank">rsmartins@unifesp.br</a><br>> > CV Lattes: <a href="http://lattes.cnpq.br/5350064124902777" target="_blank">http://lattes.cnpq.br/<wbr>5350064124902777</a><br>> > Google Scholar: <a href="http://scholar.google.com.br/citations?user=zX_EezEAAAAJ&" target="_blank">http://scholar.google.com.br/<wbr>citations?user=zX_EezEAAAAJ&</a><br>> > hl=pt-BR<br>> > Orcid: <a href="http://orcid.org/0000-0002-9884-1515" target="_blank">http://orcid.org/0000-0002-<wbr>9884-1515</a><br>> > Research Gate: <a href="https://www.researchgate.net/profile/Rodrigo_Martins6/" target="_blank">https://www.researchgate.net/<wbr>profile/Rodrigo_Martins6/</a><br>> > <<a href="https://www.researchgate.net/profile/Rodrigo_Martins6/?ev=hdr_xprf" target="_blank">https://www.researchgate.net/<wbr>profile/Rodrigo_Martins6/?ev=<wbr>hdr_xprf</a>><br>> ><br>> ><br>> ><br>> ><br>> ><br>> ><br>> ><br>> ><br>> > ______________________________<wbr>_________________<br>> > R-br mailing list<br>> > <a href="mailto:R-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">R-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> > <a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/<wbr>cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br>> > Leia o guia de postagem (<a href="http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia" target="_blank">http://www.leg.ufpr.br/r-br-<wbr>guia</a>) e forneça<br>> > código mínimo reproduzível.<br>> ><br>> -------------- Próxima Parte ----------<br>> Um anexo em HTML foi limpo...<br>> URL: <<a href="http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20160804/1c0b1756/attachment-0001.html" target="_blank">http://listas.inf.ufpr.br/<wbr>pipermail/r-br/attachments/<wbr>20160804/1c0b1756/attachment-<wbr>0001.html</a>><br>> <br>> ------------------------------<br>> <br>> Message: 2<br>> Date: Thu, 4 Aug 2016 18:39:32 -0300<br>> From: Pedro Rafael <<a href="mailto:pedro.rafael.marinho@gmail.com" target="_blank">pedro.rafael.marinho@gmail.<wbr>com</a>><br>> To: <a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> Subject: [R-br] [Dúvida] Hessiana pela função optim<br>> Message-ID:<br>> <<a href="mailto:CAKwavrkG0RvV%2BR6dGmVM1LRbw3KAK_bAJ7F4EriAHEXh4V0G8w@mail.gmail.com" target="_blank">CAKwavrkG0RvV+<wbr>R6dGmVM1LRbw3KAK_<wbr>bAJ7F4EriAHEXh4V0G8w@mail.<wbr>gmail.com</a>><br>> Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>> <br>> Caros,<br>> <br>> sabemos que a matriz Hessiana multiplicada por -1 da função de<br>> log-verossimilhança nos fornecem a matriz de informação observada que<br>> converge assintoticamente para a matriz de informação esperada. A diagonal<br>> principal da matriz inversa da informação esperada nos dá as variâncias os<br>> estimadores de máxima verossimilhança.<br>> <br>> Um fato importante para o o questionamento que vou fazer é que estou<br>> fazendo uso da matriz de informação observada de modo a ter ao menos uma<br>> aproximação da variância dos estimadores de máxima verossimilhança obtidos<br>> numericamente pelo método BFGS.<br>> <br>> O problema é que estou obtendo em alguns caros que a solve(-diag(hessiana))<br>> negativa o que não era de se esperar. Vejam se possível o código.<br>> <br>> # PDF<br>> pdf_ekww <- function(par,x){<br>> a = par[1]<br>> b = par[2]<br>> c = par[3]<br>> alpha = par[4]<br>> beta = par[5]<br>> g = dweibull(x = x, shape = alpha, scale = beta, log = FALSE)<br>> G = pweibull(q = x, shape = alpha, scale = beta, lower.tail = TRUE, log.p<br>> = FALSE)<br>> a * b * c * g * G^(a-1) * (1-G^a)^(b-1) * (1-(1-G^a)^b)^(c-1)<br>> }<br>> <br>> # Quantilica<br>> sample_ekww <- function(n,par){<br>> a = par[1]<br>> b = par[2]<br>> c = par[3]<br>> alpha = par[4]<br>> beta = par[5]<br>> u = runif(n=n,min=0, max=1)<br>> qweibull(p = (1-(1-u^(1/c))^(1/b))^(1/a), shape = alpha, scale = beta,<br>> lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)<br>> }<br>> set.seed(1987)<br>> <br>> vector_par_true = c(1,1,1,1,1)<br>> data = sample_ekww(n = 1000, par = vector_par_true)<br>> <br>> # Função de log-verossimilhança.<br>> obj_ekww = function(par,x){<br>> sum(log(pdf_ekww(par,x)))<br>> }<br>> <br>> # Maximizando log-verossimilhança.<br>> result = optim(fn = obj_ekww, par = c(0.5,1.4,1,1,1), method = "BFGS", x =<br>> data, hessian = TRUE, control=list("fnscale"=-1))<br>> <br>> diag(solve(-result$hessian))<br>> <br>> Observem que o primeiro elemento do vetor logo acima é negativo o que não<br>> deveria ser verdade. Notem também que houve convergência segundo o critério<br>> de parada da função optim, em que convergence é igual a zero. O que para<br>> vocês podem estar provocando esse problema? A função objetivo é complicada<br>> a ponto de provocar problemas na convergência do algoritmo vindo por sua<br>> vez acarretar esse tipo de problema?<br>> <br>> Digo isso porque essas novas classes de distribuições de probabilidade por<br>> apresentar diversos parâmetros produzem log-verossimilhanças muito<br>> complicadas incluindo problemas de regiões aproximadamente planas bem como<br>> problemas piores como log-verossimilhanças monótonas.<br>> <br>> Obrigado desde já,<br>> Pedro Rafael.<br>> -------------- Próxima Parte ----------<br>> Um anexo em HTML foi limpo...<br>> URL: <<a href="http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20160804/f76ae573/attachment-0001.html" target="_blank">http://listas.inf.ufpr.br/<wbr>pipermail/r-br/attachments/<wbr>20160804/f76ae573/attachment-<wbr>0001.html</a>><br>> <br>> ------------------------------<br>> <br>> Message: 3<br>> Date: Fri, 5 Aug 2016 13:39:14 +0100<br>> From: Wagner Bonat <<a href="mailto:wbonat@gmail.com" target="_blank">wbonat@gmail.com</a>><br>> To: Pedro Rafael <<a href="mailto:pedro.rafael.marinho@gmail.com" target="_blank">pedro.rafael.marinho@gmail.<wbr>com</a>>, a lista Brasileira<br>> oficial de discussão do programa R. <<a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a>><br>> Subject: Re: [R-br] [Dúvida] Hessiana pela função optim<br>> Message-ID:<br>> <CANt=<a href="mailto:4Mj_ScQyHrorVUCq7aG2ZyD-VZxBe_5Jb3HtmLuuNoSJuQ@mail.gmail.com" target="_blank">4Mj_ScQyHrorVUCq7aG2ZyD-<wbr>VZxBe_5Jb3HtmLuuNoSJuQ@mail.<wbr>gmail.com</a>><br>> Content-Type: text/plain; charset="utf-8"<br>> <br>> Esse problema pode ocorrer por muitos motivos incluindo apenas uma má<br>> aproximação do hessiano.<br>> Eu recomendo algumas coisas:<br>> 1 - Calcule a verossimilhança perfilhada de cada parâmetro. Isso vai de dar<br>> certeza que o algoritmo convergiu e te mostrar a cara da função. De acordo<br>> com o comportamento da profile likelihood vc pode tentar alguma<br>> reparametrização pra melhorar o comportamento do algoritmo numerico. Eu<br>> usaria o pacote bbmle que vai fazer isso automaticamente pra vc.<br>> 2 - Calcule ao menos a primeira derivada da sua log-verossimilhança e use<br>> no BFGS.<br>> 3 - Calcule o hessiano numericamente porém separado, vc pode usar por<br>> exemplo o pacote numDeriv.<br>> <br>> Att<br>> <br>> Em 4 de agosto de 2016 22:39, Pedro Rafael via R-br <<br>> <a href="mailto:r-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">r-br@listas.c3sl.ufpr.br</a>> escreveu:<br>> <br>> > Caros,<br>> ><br>> > sabemos que a matriz Hessiana multiplicada por -1 da função de<br>> > log-verossimilhança nos fornecem a matriz de informação observada que<br>> > converge assintoticamente para a matriz de informação esperada. A diagonal<br>> > principal da matriz inversa da informação esperada nos dá as variâncias os<br>> > estimadores de máxima verossimilhança.<br>> ><br>> > Um fato importante para o o questionamento que vou fazer é que estou<br>> > fazendo uso da matriz de informação observada de modo a ter ao menos uma<br>> > aproximação da variância dos estimadores de máxima verossimilhança obtidos<br>> > numericamente pelo método BFGS.<br>> ><br>> > O problema é que estou obtendo em alguns caros que a<br>> > solve(-diag(hessiana)) negativa o que não era de se esperar. Vejam se<br>> > possível o código.<br>> ><br>> > # PDF<br>> > pdf_ekww <- function(par,x){<br>> > a = par[1]<br>> > b = par[2]<br>> > c = par[3]<br>> > alpha = par[4]<br>> > beta = par[5]<br>> > g = dweibull(x = x, shape = alpha, scale = beta, log = FALSE)<br>> > G = pweibull(q = x, shape = alpha, scale = beta, lower.tail = TRUE,<br>> > log.p = FALSE)<br>> > a * b * c * g * G^(a-1) * (1-G^a)^(b-1) * (1-(1-G^a)^b)^(c-1)<br>> > }<br>> ><br>> > # Quantilica<br>> > sample_ekww <- function(n,par){<br>> > a = par[1]<br>> > b = par[2]<br>> > c = par[3]<br>> > alpha = par[4]<br>> > beta = par[5]<br>> > u = runif(n=n,min=0, max=1)<br>> > qweibull(p = (1-(1-u^(1/c))^(1/b))^(1/a), shape = alpha, scale = beta,<br>> > lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)<br>> > }<br>> > set.seed(1987)<br>> ><br>> > vector_par_true = c(1,1,1,1,1)<br>> > data = sample_ekww(n = 1000, par = vector_par_true)<br>> ><br>> > # Função de log-verossimilhança.<br>> > obj_ekww = function(par,x){<br>> > sum(log(pdf_ekww(par,x)))<br>> > }<br>> ><br>> > # Maximizando log-verossimilhança.<br>> > result = optim(fn = obj_ekww, par = c(0.5,1.4,1,1,1), method = "BFGS", x =<br>> > data, hessian = TRUE, control=list("fnscale"=-1))<br>> ><br>> > diag(solve(-result$hessian))<br>> ><br>> > Observem que o primeiro elemento do vetor logo acima é negativo o que não<br>> > deveria ser verdade. Notem também que houve convergência segundo o critério<br>> > de parada da função optim, em que convergence é igual a zero. O que para<br>> > vocês podem estar provocando esse problema? A função objetivo é complicada<br>> > a ponto de provocar problemas na convergência do algoritmo vindo por sua<br>> > vez acarretar esse tipo de problema?<br>> ><br>> > Digo isso porque essas novas classes de distribuições de probabilidade por<br>> > apresentar diversos parâmetros produzem log-verossimilhanças muito<br>> > complicadas incluindo problemas de regiões aproximadamente planas bem como<br>> > problemas piores como log-verossimilhanças monótonas.<br>> ><br>> > Obrigado desde já,<br>> > Pedro Rafael.<br>> ><br>> ><br>> > ______________________________<wbr>_________________<br>> > R-br mailing list<br>> > <a href="mailto:R-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">R-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> > <a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/<wbr>cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br>> > Leia o guia de postagem (<a href="http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia" target="_blank">http://www.leg.ufpr.br/r-br-<wbr>guia</a>) e forneça<br>> > código mínimo reproduzível.<br>> ><br>> <br>> <br>> <br>> -- <br>> Wagner Hugo Bonat<br>> ------------------------------<wbr>------------------------------<wbr>------------------------------<wbr>----<br>> Department of Mathematics and Computer Science (IMADA)<br>> University of Southern Denmark (SDU) and<br>> Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG)<br>> Universidade Federal do Paraná (UFPR)<br>> -------------- Próxima Parte ----------<br>> Um anexo em HTML foi limpo...<br>> URL: <<a href="http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20160805/4139cbe0/attachment-0001.html" target="_blank">http://listas.inf.ufpr.br/<wbr>pipermail/r-br/attachments/<wbr>20160805/4139cbe0/attachment-<wbr>0001.html</a>><br>> <br>> ------------------------------<br>> <br>> Subject: Legenda do Digest<br>> <br>> ______________________________<wbr>_________________<br>> R-br mailing list<br>> <a href="mailto:R-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">R-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>> <a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/<wbr>cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br>> <br>> <br>> ------------------------------<br>> <br>> Fim da Digest R-br, volume 68, assunto 5<br>> ******************************<wbr>**********<br></div></div></div> </div></div>
<br>______________________________<wbr>_________________<br>
R-br mailing list<br>
<a href="mailto:R-br@listas.c3sl.ufpr.br">R-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>
<a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" rel="noreferrer" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/<wbr>cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br>
Leia o guia de postagem (<a href="http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.leg.ufpr.br/r-br-<wbr>guia</a>) e forneça código mínimo reproduzível.<br></blockquote></div><br></div>