<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">O ponto de máximo você aplica o cálculo. A expressão é simples. <br><br>Este conjunto de dados além de outros do Banzatto e Kronka e outras obras (Pimental, Sonia Vieira, Zimmermann, mais de 15 obras e 350 datasets) então sendo documentadas no pacote desenvolvimento pelo PET Estatística UFPR (alerta de propaganda), o labestData (*lab*oratório de *est*atística): <a href="https://github.com/pet-estatistica/labestData">https://github.com/pet-estatistica/labestData</a>. Este dataset é chamado de BanzattoQd7.2.1 no pacote (<a href="https://github.com/pet-estatistica/labestData/blob/88f404857f39a1b047231d8a1aab8000fcb305b1/data-raw/BanzattoQd7.2.1.txt">https://github.com/pet-estatistica/labestData/blob/88f404857f39a1b047231d8a1aab8000fcb305b1/data-raw/BanzattoQd7.2.1.txt</a>). O meu CMR faz a leitura a partir do fonte dos dados no repositório. Se instalar o pacote, terá à disposição datasets das obras nacionais de estatística para usar em sala de aula e tutoriais.<br><span style="font-family:monospace,monospace"><br>rm(list = ls())<br><br>url <- paste0("<a href="https://raw.githubusercontent.com/pet-estatistica/">https://raw.githubusercontent.com/pet-estatistica/</a>",<br>              "labestData/88f404857f39a1b047231d8a1aab8000fcb305b1/", <br>              "data-raw/BanzattoQd7.2.1.txt")<br>BanzattoQd7.2.1 <- read.table(url, header = TRUE, sep = "\t")<br>str(BanzattoQd7.2.1)<br><br># Polinômio ortogonal.<br>m0 <- lm(peso ~ poly(gesso, degree = 2), data = BanzattoQd7.2.1)<br><br># Polinômio.<br>m0 <- lm(peso ~ poly(gesso, degree = 2, raw = TRUE), data = BanzattoQd7.2.1)<br>m0 <- lm(peso ~ gesso + I(gesso^2), data = BanzattoQd7.2.1)<br><br>coef(m0)<br><br>pred <- data.frame(gesso = seq(min(BanzattoQd7.2.1$gesso),<br>                               max(BanzattoQd7.2.1$gesso),<br>                               length.out = 30))<br>ci <- predict(m0, newdata = pred, interval = "confidence")<br>pred <- cbind(pred, ci)<br><br>ylim <- extendrange(c(BanzattoQd7.2.1$peso, ci))<br># Do cálculo: f(x) = a * x^2 + b * x +c,<br># então f'(x) = 0 é max/min = -b/(2 * a).<br>xmax <- -coef(m0)["gesso"]/(2 * coef(m0)["I(gesso^2)"])<br><br>plot(peso ~ gesso, data = BanzattoQd7.2.1)<br>with(pred, matlines(x = gesso, y = cbind(fit, lwr, upr),<br>                    col = c(1, 2, 2), lty = c(1, 2, 2)))<br>abline(v = xmax,<br>       h = predict(m0, newdata = list(gesso = xmax)),<br>       lty = 2, col = 3)<br><br><br></span></div><span style="font-family:monospace,monospace">​</span>À<div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;display:inline">​ disposição.<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;display:inline">Walmes.​</div></div>