<div dir="ltr"><div><div><div><div><div><div><div>Eu compreendo que existe muita pesquisa em especificar priori's para parâmetros em modelos Bayesianos. <br></div>Agora uma pergunta bem simples. <br><br></div>Considere os modelos geneticos ou filogeneticos (eu não entendo nada disso) mas os modelos em geral são simples Linear Mixed models com uma estrutura de covariancia linear desta forma.<br><br></div>Sigma = tau0 I + tau1 *A<br><br></div>onde I denota uma identidade e A uma matriz que representa o efeito genetico ou filogenetico pode ter mais matrizes.<br></div>Defina o espaço parametricos para (tau0, tau1) como o conjunto Omega tal que Sigma é positiva definida. Uma definição que me parece razoável. Isso implica que o tau1 pode ser negativo ou mesmo exatamente 0. Note ainda que vc testar tau1 = 0 é exatamente testar o efeito da estrutura genetica. Bayesiana não tem teste, então considere que se o 0 estiver uma razoável probabilidade a posteriori vc considere que tem efeito. <br><br></div>Como especificar uma priori que permita que a posteriori contemple o 0 ? E ao mesmo tempo não atribua probabilidade a valores fora do espaço paramétrico?<br><br></div>Posso estar enganado, mas acho que PC prior e cia não consegue resolver isso...<br><div><div><br><br><br><div><br><div><br><br><br></div></div></div></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">Em 23 de novembro de 2015 10:47, Elias Teixeira Krainski <span dir="ltr"><<a href="mailto:eliaskrainski@yahoo.com.br" target="_blank">eliaskrainski@yahoo.com.br</a>></span> escreveu:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span class=""><br>
On 23/11/15 10:19, Wagner Bonat wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
5 - Como é que um Bayesiano testa o efeito da filogenia no modelo? Que priori vc está usando para o componente de variância associado a filogenia?<br>
<br>
6 - Pq vc quer manter a inferência Bayesiana?<br>
</blockquote>
<br></span>
Talvez o jargão de modelos lineares usado no primeior email dessa thread tenha me direcionado à falar de noções básicas de análise de resíduos (àquelas no livro do prof. G.A.P.)<br>
<br>
Mas o Wagner tocou levemente no assunto model assumptions. Um estatístico paramétrico ao usar GLMM assume<br>
 1. um modelo paramétrico relacionado observações, covariáveis e efeitos aleatórios<br>
 2. distribuição condicional de cada observação (condicional à covariáveis, efeitos aleatórios e possível(eis) parâmetros adicionais da distribuição assumida para os dados)<br>
 3. distribuição dos efeitos aleatórios geralmente Gaussiana com parâmetros na matriz de covariância/precisão<br>
Um Bayesiano considera os três ítens anteriores mais os dois seguintes<br>
 4. distribuição(ões) para o(s) parâmetro(s) adicionais da verossimilhança<br>
 5. distribuição para os parâmetros da ditribuição(ões) assumida para o(s) efeito(s) aleatório(s)<br>
<br>
O estatístico paramétrico não Bayesiano precisa checar 3 suposições de modelos.<br>
O estatístico Bayesiano paramétrico precisa checar todos os 5.<br>
<br>
Se usar a definição mais simples de resíduo, a forma de checar os três primeiros ítens dessa lista é como sugerido no meu email anterior. O terceiro item envolve o ítem número 1 da lista do Wagner. Os ítens 4-5 eu não sei. Um facilitador é considerar priori baseada na suposição de um modelo básico de referência (<a href="http://arxiv.org/abs/1403.4630" rel="noreferrer" target="_blank">http://arxiv.org/abs/1403.4630</a>).  Tenho colegas que estão estudando isso, sendo que várias dessas prioris estão disponíveis no pacote INLA. Há também estudos sendo feitos em formas mais gerais de testar suposições de modelos e no futuro também serão incorporados automaticamente no pacote INLA.<br>
<br>
O item 6 da lista do Wagner: "Pq vc quer manter a inferência Bayesiana?". Porque o Bayesiano tem mais suposições que deseja incluir na análise? Porque assumindo distribuição de probabilidade aos parâmetros, a interpretação dos resultados é baseada no fato de que também se obtem distribuições de probabilidade à posteriori para interpretar? Porque Bayesianos não precisam da suposição de replicação?<br>
<br>
Elias<span class=""><br>
_______________________________________________<br>
R-br mailing list<br>
<a href="mailto:R-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">R-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br>
<a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" rel="noreferrer" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br></span>
Leia o guia de postagem (<a href="http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia" rel="noreferrer" target="_blank">http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia</a>) e fornea cdigo mnimo reproduzvel.</blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br><div class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div>Wagner Hugo Bonat<br>----------------------------------------------------------------------------------------------<br>Department of Mathematics and Computer Science (IMADA)<br>University of Southern Denmark (SDU) and<br>Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG)<br>Universidade Federal do Paraná (UFPR)<br><br></div></div></div></div></div>
</div>