<div>Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade Kwmarashwamy Weibull Poisson?<br /><br />obg!<br /><br /><em>Att.</em><br /><em>André</em></div>
<div> </div>
<hr style="border-top: 1px solid #ccc;" />
<div>Em 05/06/2013 16:32, <strong>Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho@gmail.com ></strong> escreveu:</div>
<div dir="ltr">Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log.</div>
<div class="gmail_extra"><br />
<div>[ ],<br />Pedro Rafael Diniz Marinho.</div>
<br /><br />
<div class="gmail_quote">Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] <span dir="ltr"><<a href="../../../undefined//compose?to=ml-node" target="_blank">ml-node+s2285057n4659552h89@n4.nabble.com</a>></span> escreveu:<br />
<blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0 0 0 .8ex; border-left: 1px #ccc solid; padding-left: 1ex;">
<div dir="ltr">Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.</div>
<div class="gmail_extra"><br /><br />
<div class="gmail_quote">2013/6/5 Pedro Rafael <span dir="ltr"><<a href="http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0" rel="nofollow" target="_blank">[hidden email]</a>></span><br />
<blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 2px solid #cccccc; padding: 0 1em;">
<div class="im">
<div dir="ltr">Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...</div>
</div>
<div class="gmail_extra">
<div class="im">
<div><br />
<div>[ ],<br /> Pedro Rafael Diniz Marinho.</div>
<br /><br /></div>
</div>
<div class="gmail_quote">
<div>Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <span dir="ltr"><<a href="http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1" rel="nofollow" target="_blank">[hidden email]</a>></span> escreveu:</div>
<div>
<div class="h5">
<blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 2px solid #cccccc; padding: 0 1em;">
<div style="font-size: 10pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;">
<div style="font-size: 10pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><span>Pedro,</span></div>
<div>
<div style="font-style: normal; font-size: 13px; background-color: transparent; font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><span> </span></div>
<div style="font-style: normal; background-color: transparent;"><span style="font-size: 13px; font-family: arial,helvetica,sans-serif;">A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. </span><span style="font-family: 'Courier New',courier,monaco,monospace,sans-serif; font-size: 13px;"><span>a = exp(par[1]); </span><span>b = exp(par[2]); ...</span></span><span style="font-size: 16px; font-family: 'times new roman','new york',times,serif;">)</span><span style="font-size: 13px; font-family: arial,helvetica,sans-serif; background-color: transparent;">, e tentar alguma outra função de otimização (</span><a style="font-size: 10pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;" href="http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html" rel="nofollow" target="_blank">http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html</a><span style="font-size: 13px; font-family: arial,helvetica,sans-serif; background-c
olor: transparent;">). </span></div>
<div style="font-style: normal; font-size: 13px; background-color: transparent; font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: transparent;"> </span></div>
<div style="font-style: normal; font-size: 13px; background-color: transparent; font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: transparent;">Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente. </span></div>
<div style="font-style: normal; font-size: 13px; background-color: transparent; font-family: arial,helvetica,sans-serif;"> </div>
<div style="font-style: normal; background-color: transparent;"><span><span style="font-size: 13px;">Att.,</span></span></div>
<div style="font-style: normal; background-color: transparent;"><span><span style="font-size: small;">Rubem</span></span></div>
<div style="font-style: normal; font-size: 16px; background-color: transparent; font-family: 'times new roman','new york',times,serif;"><span><span style="font-family: 'times new roman','new york',times,serif; font-size: 16px;"><br /> </span></span></div>
<div style="font-size: 10pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;"> </div>
</div>
<div style="font-size: 10pt; font-family: arial,helvetica,sans-serif;">
<div style="font-family: 'times new roman','new york',times,serif; font-size: 12pt;">
<div dir="ltr"><hr size="1" />
<div><strong><span style="font-weight: bold;">De:</span></strong> Pedro Rafael <<a href="http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0" rel="nofollow" target="_blank">[hidden email]</a>><br /> <strong><span style="font-weight: bold;">Para:</span></strong> <a href="http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1" rel="nofollow" target="_blank">[hidden email]</a> </div>
<div><strong><span style="font-weight: bold;">Enviadas:</span></strong> Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30<br /> <strong><span style="font-weight: bold;">Assunto:</span></strong> [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.</div>
</div>
<div>
<div><br />
<div>
<div dir="ltr">
<div>
<div>Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas. Existe alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R?
O código segue abaixo:<br /> </div>
vero a = par[1]<br /> b = par[2]<br /> c = par[3]<br /> lambda = par[4]<br /> beta = par[5]<br /> -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) *<br /> ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) * <br /> exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda))))<br />}<br /><br />dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52,<br /> 42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88, <br /> 84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)<br /><br />optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero,<br /> method="L-BFGS-B",x=dados/1000, <br /> lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))<br /> </div>
O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O que vocês acham que devo fazer?<br />
<div>
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<div>[ ],<br />Pedro Rafael Diniz Marinho.</div>
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