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<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV align=justify><FONT face=Arial size=2><FONT color=#0000ff size=3>Muito
obrigado pelas dicas, mas no quarto problema, na distribuição de Pareto não deu
certo, levou em conta o domínio 1 até infinito para calcular a função de
distribuição?</FONT> </FONT></DIV>
<BLOCKQUOTE
style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
<DIV style="FONT: 10pt arial"> </DIV>
<DIV>Então cara, no 1o problema tu já tem a fórmula de X, então é só tocar na
linguagem do R.</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>No caso, teu R é um numero vindo da Uniforme[0,1] e p é o parâmetro
conhecido. Por exemplo:</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>p <- .8</DIV>
<DIV><SPAN style="FONT-FAMILY: Arial">x <-
((log(1-runif(1))/log(1-p))-1)</SPAN></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial>Só que no caso assim tu gera números reais entre -1 e
Inf, e o dominio da geométrica são só os numeros naturais, então tem que
arredondar.<BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial>p <- .8<BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial>ceiling(((log(1-runif(1))/log(1-p))-1))</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial>Agora tu pode comparar com o rgeom() do R para ver se ta
funcionando direito:</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial>table(rgeom(10000,p))/10000</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial>
<DIV>table(ceiling(((log(1-runif(10000))/log(1-p))-1)))/10000</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>Na 2 tu faz com while.</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>Na 3 tu errou os cálculos.</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>f(x) = alfa / x ^ (alfa+1), dai tu acha que F(x) = x ^ -alfa</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>Na 4 tu faz com while tb</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV><BR></DIV></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial><BR></FONT></DIV>
<DIV>
<DIV class=gmail_quote>2011/8/21 Mauro Sznelwar <SPAN dir=ltr><<A
href="mailto:sznelwar@uol.com.br"
target=_blank>sznelwar@uol.com.br</A>></SPAN><BR>
<BLOCKQUOTE class=gmail_quote
style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid"><U></U>
<DIV bgcolor="#ffffff">
<DIV>1) Este algoritmo da distribuição geométrica(p)</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Conhecendo a cdf:
F(x)=1-(1-p)^x+1<BR>
F(x-1)=1-(1-p)^x<BR>Usando o método da transformada
inversa<BR>
F(x-1)<R<=F(x)<BR>1-(1-p)^x<R<=1-(1-p)^x+1<BR>(1-p)^x+1<R-1<=1-(1-p)^x<BR>ln(1-R)/ln(1-p)-1<=X<ln(1-R)/ln(1-p)<BR>X=[(ln(1-R)/ln(1-p))-1]</FONT></DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>2)Gerar a distribuição de Poisson através do processo de Poisson que
pode ser simulado gerando variáveis aleatórias exponenciais até sua soma
exceder 1.</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Lembrar o método da inversa para distribuição
exponencial<BR>X1= -1/A(ln(Ri))<BR>Então
A1+....+Ax<=1<A1+A2+....+Ax+Ax+1<BR>torna-se <BR>-somatória de i=1 até
x(1/A(ln(Ri)<=1< -somatória(i=1 até x+1(1/lambda(ln(Ri))<BR>somatória
de i=1 até x((ln(Ri)>=lambda>somatória(i=1 até
x+1(ln(Ri))<BR>ln(produtória(i=1 até x(Ri)>= -lambda>ln(produtória(i=1
até x(Ri)<BR>(produtória(i=1 até x(Ri)>=e^ -lambda>(produtória(i=1 até
x(Ri)<BR>Isto leva ao algoritmo da rejeição</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Usando <BR>(produtória(i=1 até x(Ri)>=e^
-lambda>(produtória(i=1 até x(Ri)<BR>Passo 1: N=0 ; P=1<BR>Passo 2: Gere
número aleatório Rn-1 e substitua P por P*Rn-1<BR>Passo 3: Se
P<e^-lambda, então aceita N=n, senão rejeita o n, soma n por um
e<BR>retorne ao passo 2. </FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>3) Gerar a distribuição de Pareto que é
definida por f(x|alfa)=alfa*x^-alfa-1 sobre (1,infinito). Mostre que pode
ser gerada como potencia -1/alfa de uma variável uniforme. </FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Eu tentei fazer a inversa mas não sei se é
isto: a funçao de distribuição deve ser</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>F(x)=1-x^-alfa e ao fazer a tranformada
inversa: log(1-x)=log(u)/-alfa</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>4)<FONT face="Times New Roman" size=3>Gerar a
distribuição Beta onde U e V são i.i.d e a distribuição é
(U^1/alfa)/((U^1/alfa)+V^(1/Beta)), condicional em U^1/alfa+V^1/B<=1.Tem
que ser gerado com a potencia -1/alfa de uma uniforme.</FONT></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2><FONT face="Times New Roman" size=3>Desde já
agradeço</FONT></FONT></DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2><SPAN
style="WORD-SPACING: 0px; TEXT-TRANSFORM: none; COLOR: rgb(0,0,0); TEXT-INDENT: 0px; WHITE-SPACE: normal; LETTER-SPACING: normal; BACKGROUND-COLOR: rgb(255,255,255)"></SPAN></FONT></DIV></DIV></BLOCKQUOTE></DIV></DIV>.</BLOCKQUOTE></BODY></HTML>