Então cara, no 1o problema tu já tem a fórmula de X, então é só tocar na linguagem do R.<div><br></div><div>No caso, teu R é um numero vindo da Uniforme[0,1] e p é o parâmetro conhecido. Por exemplo:</div><div><br></div><div>

p <- .8</div><div><span style="font-family:Arial">x <- ((log(1-runif(1))/log(1-p))-1)</span></div><div><font face="Arial"><br></font></div><div><font face="Arial">Só que no caso assim tu gera números reais entre -1 e Inf, e o dominio da geométrica são só os numeros naturais, então tem que arredondar.<br>

</font></div><div><font face="Arial"><br></font></div><div><font face="Arial">p <- .8<br></font></div><div><font face="Arial">ceiling(((log(1-runif(1))/log(1-p))-1))</font></div>
<div><font face="Arial"><br></font></div><div><font face="Arial"><br></font></div><div><font face="Arial">Agora tu pode comparar com o rgeom() do R para ver se ta funcionando direito:</font></div>
<div><font face="Arial"><br></font></div><div><font face="Arial">table(rgeom(10000,p))/10000</font></div><div><font face="Arial"><div>table(ceiling(((log(1-runif(10000))/log(1-p))-1)))/10000</div>
<div><br></div><div>Na 2 tu faz com while.</div><div><br></div><div>Na 3 tu errou os cálculos.</div><div><br></div><div>f(x) = alfa / x ^ (alfa+1), dai tu acha que F(x) = x ^ -alfa</div><div><br></div><div>Na 4 tu faz com while tb</div>

<div><br></div><div><br></div></font></div><div><font face="Arial"><br></font></div><div><font face="Arial"><br></font></div><div><div class="gmail_quote">2011/8/21 Mauro Sznelwar <span dir="ltr"><<a href="mailto:sznelwar@uol.com.br" target="_blank">sznelwar@uol.com.br</a>></span><br>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><u></u>





<div bgcolor="#ffffff">
<div>1) Este algoritmo da distribuição geométrica(p)</div>
<div><font face="Arial" size="2"></font> </div>
<div><font face="Arial" size="2">Conhecendo a cdf: 
F(x)=1-(1-p)^x+1<br>                
F(x-1)=1-(1-p)^x<br>Usando o método da transformada 
inversa<br>                                 
F(x-1)<R<=F(x)<br>1-(1-p)^x<R<=1-(1-p)^x+1<br>(1-p)^x+1<R-1<=1-(1-p)^x<br>ln(1-R)/ln(1-p)-1<=X<ln(1-R)/ln(1-p)<br>X=[(ln(1-R)/ln(1-p))-1]</font></div>
<div> </div>
<div>2)Gerar a distribuição de Poisson através do processo de Poisson que pode 
ser simulado gerando variáveis aleatórias exponenciais até sua soma exceder 
1.</div>
<div><font face="Arial" size="2">Lembrar o método da inversa para distribuição 
exponencial<br>X1= -1/A(ln(Ri))<br>Então 
A1+....+Ax<=1<A1+A2+....+Ax+Ax+1<br>torna-se <br>-somatória de i=1 até 
x(1/A(ln(Ri)<=1< -somatória(i=1 até x+1(1/lambda(ln(Ri))<br>somatória de 
i=1 até x((ln(Ri)>=lambda>somatória(i=1 até 
x+1(ln(Ri))<br>ln(produtória(i=1 até x(Ri)>= -lambda>ln(produtória(i=1 até 
x(Ri)<br>(produtória(i=1 até x(Ri)>=e^ -lambda>(produtória(i=1 até 
x(Ri)<br>Isto leva ao algoritmo da rejeição</font></div>
<div><font face="Arial" size="2"></font> </div>
<div><font face="Arial" size="2">Usando <br>(produtória(i=1 até x(Ri)>=e^ 
-lambda>(produtória(i=1 até x(Ri)<br>Passo 1: N=0 ; P=1<br>Passo 2: Gere 
número aleatório Rn-1 e substitua P por P*Rn-1<br>Passo 3: Se P<e^-lambda, 
então aceita N=n, senão rejeita o n, soma n por um e<br>retorne ao passo 2. 
</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">3) Gerar a distribuição de Pareto que é definida 
por f(x|alfa)=alfa*x^-alfa-1 sobre (1,infinito). Mostre que pode ser gerada como 
potencia -1/alfa de uma variável uniforme. </font></div>
<div><font face="Arial" size="2">Eu tentei fazer a inversa mas não sei se é isto: a 
funçao de distribuição deve ser</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">F(x)=1-x^-alfa e ao fazer a tranformada inversa: 
log(1-x)=log(u)/-alfa</font></div>
<div><font face="Arial" size="2">4)<font face="Times New Roman" size="3">Gerar a 
distribuição Beta onde U e V são i.i.d e a distribuição é 
(U^1/alfa)/((U^1/alfa)+V^(1/Beta)), condicional em U^1/alfa+V^1/B<=1.Tem que 
ser gerado com a potencia -1/alfa de uma uniforme.</font></font></div>
<div><font face="Arial" size="2"><font face="Times New Roman" size="3">Desde já 
agradeço</font></font></div>
<div> </div>
<div><font face="Arial" size="2"><span style="word-spacing:0px;text-transform:none;color:rgb(0,0,0);text-indent:0px;white-space:normal;letter-spacing:normal;background-color:rgb(255,255,255)">
<dl style="margin-top:0.2em;margin-bottom:0.5em">
  <dd style="margin-bottom:0.1em;margin-left:1.6em;line-height:1.5em"><font size="2"></font> </dd></dl>
<p style="margin:0.4em 0px 0.5em;line-height:1.5em"><font size="2"></font> </p>
<h2 style="overflow-y:hidden;font-weight:normal;font-size:19px;overflow-x:hidden;padding-bottom:0.17em;margin:0px 0px 0.6em;width:auto;color:black;padding-top:0.5em;border-bottom:rgb(170,170,170) 1px solid"><span style="font-size:13px;float:right;margin-left:5px">[<a title="Edit section: Generating bounded Pareto random variables" style="color:rgb(6,69,173);text-decoration:none" href="http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pareto_distribution&action=edit&section=21" target="_blank">edit</a>]</span></h2>

</span></font></div>
<div> </div>
<p>
</p><hr>

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list<br><a href="mailto:R-br@listas.c3sl.ufpr.br" target="_blank">R-br@listas.c3sl.ufpr.br</a><br><a href="https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br" target="_blank">https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br</a><br>

Leia 
o guia de postagem (<a href="http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia" target="_blank">http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia</a>) e forneça código mínimo 
reproduzível.<p></p></div>
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