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<body class='hmmessage'><div dir='ltr'>
<font class="Apple-style-span" size="2">Roney, boa noite!</font><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">Não sabia que o mesmo criador do pacote Benchmarking havia escrito um livro, vou procurar a literatura o mais breve possível. Parabéns pela excelente contribuição e agradeço pelas informações, que para mim, serão de grande impacto.</div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">O pacote DEA é o único pacote do R que conheço capaz de nos fornecer o DEA SBM (Slack based measure) Sem Orientação. É um método que se baseia nas folgas dos insumos e produtos. Vale ressaltar
que a eficiência mensurada com o SBM sofre a influência do conjunto de
referência e é monotonicamente decrescente se houver “folgas” na função
objetivo. Todavia, utilizar o modelo sem orientação é querer otimizar os insumos e os produtos simultaneamente. Vale destacar que o modelo SBM é muito utilizado em trabalhos onde o setor educacional está envolvido.</div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">O pacote DEA você pode conseguir no link <a href="ftp://mirrors.ibiblio.org/pub/mirrors/CRAN/src/contrib/Archive/DEA/DEA_0.1-2.tar.gz">ftp://mirrors.ibiblio.org/pub/mirrors/CRAN/src/contrib/Archive/DEA/DEA_0.1-2.tar.gz</a>, que só existe na versão para Linux.</div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">Estamos terminando um artigo onde usamos esse método DEA SBM e em breve gostaria de disponibiliza-lo na lista R-br.</div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">Acredito que o erro do meu experimento possa ter sido causado pela substituição dos NA´s por 0.0001, com isso a matriz passou a ser singular. (por favor me corrijam se estiver enganado). Tentei de alguma forma eliminar os NAs e analisar o resultado da eficiência apenas a título de teste, uma vez que esse pacote não aceita dados perdidos. Doravante, como ensinado aqui na lista R-br, eliminarei todas as linhas onde exista pelo menos 1 dado perdido e realizarei um novo teste.</div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">Um excelente livro sobre DEA que recomendo é: <span class="Apple-style-span" style="font-family: Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 32px; font-weight: bold; background-color: rgb(255, 255, 255); "><font class="Apple-style-span" size="2" color="#000000" style="padding-top: 0px; padding-right: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; outline-style: none; outline-width: initial; outline-color: initial; text-decoration: underline; "><a href="http://ebookee.org/Data-Envelopment-Analysis-Theory-and-Techniques-for-Economics-and-Operations-Research_219930.html" title="Free eBook: Data Envelopment Analysis Theory and Techniques for Economics and Operations Research" rel="bookmark" style="padding-top: 0px; padding-right: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; outline-style: none; outline-width: initial; outline-color: initial; text-decoration: underline; ">Data Envelopment Analysis: Theory and Techniques for Economics and Operations Research</a>.</font></span></div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; ">Com o meu muito obrigado,</div><div style="font-size: 10pt; ">Daniel</div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; "><br></div><div style="font-size: 10pt; "><div><hr id="stopSpelling">From: roneyfraga@gmail.com<br>Date: Tue, 16 Aug 2011 00:30:40 -0400<br>To: r-br@listas.c3sl.ufpr.br<br>Subject: Re: [R-br] Análise Envoltória de Dados (DEA)<br><br>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=unicode">
<meta name="Generator" content="Microsoft SafeHTML">Daniel, boa noite!<div><br></div><div>Não compreendi o seu problema postado na lista, possivelmente pq não utilizo o pacote DEA, onde posso baixar o pacote DEA para testes?</div><div>Também utilizo o R para analisar eficiência por meio de análise envoltória de dados. Estou trabalhando com o pacote Benchmarking, que além do excelente help tem o livro do mesmo autores que criaram o pacote que é bastante útil:</div><div>Bogetoft and Otto (2011), Benchmarking with DEA, SFA, and R.</div><div><br></div><div>Como exemplo do uso do pacote Benchmarking segue medidas de eficiência para o modelos básicos de DEA utilizando os dados da Tabela 2.1 de Coll e Blasco (2006) Evaluación de la Eficiencia mediante el Análisis Envolvente de Datos. Vale ressaltar que no seu caso o arquivo é grande, e nesse exemplo o arquivo .csv tem poucas linhas, mas acredito que não terá problema em manipular suas matrizes ou data.frames utilizando o Benchmarking.</div><div><br></div><div>Espero que o exemplo sejá útil, caso encontre algum erro pode corrigir e postar a versão corrigida.</div><div><br></div><div>Att</div><div>Roney</div><div><br></div><div>####################</div><div><br></div><div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:4px;text-indent:-4px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(30, 22, 153)"><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># <span style="color:rgb(50, 149, 113)">TODO</span>: Dados da Tabla 2.1 Valores observados concesionarios, do livro de Coll e Blasco (2006) </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># INPUTS</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># x1 = Número de empleados </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># x2 = Depreciación del Inmovilizado, como proxy del capital</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># OUTPUTS</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># y1 = Número de vehículos vendidos </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># y2 = Número de órdenes de trabajo recibidas en taller</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Coll e Blasco (2006) Evaluación de la Eficiencia mediante el Análisis Envolvente de Datos</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Ferreira e Gomes (2009) Introdução à Análise Envoltória de Dados. Teoria, Modelos e Aplicações</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Bogetoft, Otto (2011) Benchmark and frontier analysis using DEA and SFA and R</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Author: roney</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">###############################################################################</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">rm(list=ls(all=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">getwd()</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(92, 70, 193)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">setwd(</span>"/Users/roney/Documents/Economia/R-workspace/DEA"<span style="color:rgb(0, 0, 0)">)</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">dir()</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">library(Benchmarking)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">help(package=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"Benchmarking"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span style="color:rgb(189, 68, 147)">?</span>dea </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">## dea(X, Y, RTS="vrs", ORIENTATION="in", XREF=NULL, YREF=NULL,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>FRONT.IDX=NULL, SLACK=FALSE, DUAL=FALSE, DIRECT=NULL, param=NULL,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>TRANSPOSE=FALSE, FAST=FALSE, LP=FALSE, CONTROL=NULL, LPK=NULL)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Tabla 2.1 Valores observados concesionarios</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>x1<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>x2<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>y1<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>y2</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>A<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>8<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>8<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>14<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>20</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>B<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>11<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>15<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>25<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>42</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>C<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>14<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>12<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>8<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>30</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>D<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>12<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>13<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>25<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>8</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>E<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>11<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>18<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>40<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>22</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>F<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>18<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>20<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>24<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>30</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># link baixar o arquivo .csv # <a href="http://www.datafilehost.com/download-b7ad5202.html" target="_blank">http://www.datafilehost.com/download-b7ad5202.html</a></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(92, 70, 193)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">read.csv(</span>"Coll-Blasco_exemplo.csv"<span style="color:rgb(0, 0, 0)">, header=</span><span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">)</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">coll.blasco <- read.csv(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"Coll-Blasco_exemplo.csv"</span>, header=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">namesAF <- c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"A"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"B"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"C"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"D"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"E"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"F"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">namesX <-c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"x1"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"x2"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">namesY <- c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"y1"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"y2"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">namesXY <- c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"x1"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"x2"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"y1"</span>, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"y2"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">insumos <- matrix(c(coll.blasco<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>x1, coll.blasco<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>x2), nrow=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">6</span>, ncol=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>, byrow=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">FALSE</span>, dimnames=list(namesAF, namesX))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">is.matrix(insumos)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">insumos</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">produtos <- matrix(c(coll.blasco<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>y1, coll.blasco<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>y2), nrow=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">6</span>, ncol=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>, byrow=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">FALSE</span>, dimnames=list(namesAF, namesY))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">is.matrix(produtos)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">produtos</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## CCR Input Orientado #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Em benchmarking modelo CCR (crs) input orientado, o problema primal é a minimização do insumos dada a</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># quantidade de produtos. Modelo envoltório (que usa lambda), ver notação página 72 Ferreira e Gomes (2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">ccr.in <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># eff CCR insumo orientado com folgas</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">summary(ccr.in) </span># função que trás o resumo das medidas, como número e % de unidades eficientes em cada</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># faixa de valor, assim como folgas. Muito útil para grande quantidade de DMU's</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">lambda(ccr.in)<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># equivalente a saída Benchmarking do SAID, indica quais DMU's estão sendo referência,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># as que estão nas colunas, para as demais DMU's, que estão nas linhas.</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># em outras palavras, parceiros relevantes (peers) para as DMU's ineficientes, e o valor do </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># lambda indica o quanto a DMU eficiente, o benchmarking, é importante para a DMU ineficiente</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">lambda(ccr.in, KEEPREF = </span><span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">) </span># quando a opção "KEEPREF = TRUE" é utilizada todas as DMU's são mostradas</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># nas colunas, não penas as eficiêntes.</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">print(ccr.in</span><span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">eff, digits=</span><span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">)<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># para mostrar a eficiência das DMU's</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">which( ccr.in</span><span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">eff </span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)"> </span><span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)"> </span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)"> </span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">!</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">ccr.in</span><span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span><span style="color:rgb(0, 0, 0)">slack)<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># para mostrar apenas as DMU's eficientes e sem folga</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"ins"</span>=insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=insumos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">-</span> ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx) </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># i) eff, ii) insumos observados ou atual, iii) movimento radial, iv) folga e v) alvo</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(48, 149, 95)"># </span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># iii) movimento radial é o cálculo da redução dos insumos em direção a fronteira eficiente</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># <span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> e é obtido pela multiplicação dos insumos observados pela eficiência das respectivas</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> unidades, ou pela multiplicação da unidade do insumo da unidade ineficiente pelo</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> lambda do(s) seu(s) benchmarks. (ver página 101 de Ferreira e Gomes, 2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># iv) mesmo projetando DMU em direção a fronteira eficiente devido a possibilidade</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> de existir alguns seguimentos da fronteira poliangular linear paralelos aos eixos<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> coordenadas é possível ocorrer folgas nesses pontos. Ou seja, mesmo que o movimento</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> radial tenha projetado a DMU para a fronteira eficiente é possivel existir alguma</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>#<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span> ineficiencia, que caracterizamos como folga. (ver página 102 de Ferreira e Gomes, 2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># v) o alvo é o movimento radial dimunuido das possíveis folgas</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"pro"</span>=produtos,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff<span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span>produtos,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=produtos<span style="color:rgb(189, 68, 147)">+</span>ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy)<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># i) eff, ii) produtos observados ou atual, iii) movimento radial, iv) folga e v) alvo</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># o mesmo do exemplo anterior mas agora aplicado para aos produtos</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">## Problema da Dualidade ## </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># no problema dual do modelo CCR (crs) insumos orientado [maximização] é expressa a forma multiplicada desse modelo, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># onde os lambdas são substituidos pelos peso insumo (u) e peso produto (v). ver notação pág 72 Ferreira e Gomes (2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># os pesos, peso insumo (u) e peso produto (v), que permitem calcular os insumos e produtos virtuais conforme são </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># obtidos na saída do SAID e no modelo insumo orientado multiplicadores (primal) de Coll e Blasco (2006) só são </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># encontrados pelo problema dual no pacote Benchmarking</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">ccr.in.dual <- dea.dual(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">names(ccr.in.dual)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(cbind(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=ccr.in.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, ccr.in.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>u, ccr.in.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>v), digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">5</span>) </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># o valor eficiência é exatamente igual aos do SAID e do Excel, mas os pesos apresentam valores diferentes</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"> <br class="ecxwebkit-block-placeholder"></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># para detalhes ver tabela 4.8 na página 130 de Ferreira e Gomes (2009) ou nas páginas 117 e 118 tabelas 4.2 e 4.3 </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## CCR Output Orientado #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Em benchmarking modelo CCR (crs) output orientado, o problema primal é a maximização do produto dada a</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># quantidade de insumos. Modelo envoltório (que usa lambda), ver notação página 130 Ferreira e Gomes (2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">ccr.out <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">summary(ccr.out)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)">lambda(ccr.out) </span># apresentou uma pequena mudança no valor dos lambdas comparado com o resultado do SAID, mas como </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># o modelo é CCR acredito não deveria acontecer isso</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">lambda(ccr.out, KEEPREF = <span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">which(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> <span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span> <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>slack)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"ins"</span>=insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff) <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=insumos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">-</span> ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"pro"</span>=produtos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> produtos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=produtos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">+</span> ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy)<span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># apresentou pequenas mudanças diante dos resultodos do SAID #</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># o problema dual do modelo CCR (crs) output orientado é a minimização, modelo dos multiplicadores, que considera</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># os pesos insumos (u) e produtos (v)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">ccr.out.dual <- dea.dual(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># problema dual output orientado</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">names(ccr.out.dual)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(cbind(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=ccr.out.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, ccr.out.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>u, ccr.out.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>v), digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">5</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## BCC Input Orientado #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Em benchmarking modelo BCC (vrs) input orientado, o problema primal é a minimização do insumos dada a</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># quantidade de produtos. Modelo envoltório (que usa lambda), ver notação página 130 Ferreira e Gomes (2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.in <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># eff BCC insumo orientado com folgas</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">summary(bcc.in)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">lambda(bcc.in)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">lambda(bcc.in, KEEPREF = <span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">which(bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> <span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span> <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!</span>bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>slack)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"ins"</span>=insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=insumos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">-</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"ins"</span>=produtos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> produtos,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=produtos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">+</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">## RENDIMENTOS DE ESCALA ## </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># na saida do SAID, além dos pesos do CCR, tem v0 que corresponde ao k da abordagem de Coll e Blasco (2006) </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.in.irs <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"irs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># eff BCC ins orientado rend crescentes</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.in.drs <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"drs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># eff BCC ins orientado rend decrescentes</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><br class="ecxwebkit-block-placeholder"></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># Ferreira e Gomes (2009) página 198</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># CCR = BCC rendimentos constantes de escala</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># DRS = RVE rendimentos decrescentes, se DRS != RVE rendimentos crescentes</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span># IRS = RVE rendimentos crescentes, se IRS != RVE rendimentos decrescentes </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"E_ESC"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"REND"</span>=ifelse(ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">|</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"constante"</span>, ifelse(bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!=</span> bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"decrescen"</span>, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(92, 70, 193)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>"crescente"<span style="color:rgb(0, 0, 0)">)))</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># de modo equivalente pode-se fazer</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"E_ESC"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"REND"</span>=ifelse(ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">|</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"constante"</span>, ifelse(bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!=</span> bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crescente"</span>, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(92, 70, 193)"><span style="color:rgb(0, 0, 0)"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span></span>"decrescen"<span style="color:rgb(0, 0, 0)">)))</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># no problema dual do modelo BCC (vrs) insumos orientado [maximização] é expressa na forma multiplicada, onde os </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># lambdas são substituidos pelos peso insumo (u) e peso produto (v). ver notação pág 117 Ferreira e Gomes (2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.in.dual <- dea.dual(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">names(bcc.in.dual)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(cbind(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=bcc.in.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, bcc.in.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>u, bcc.in.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>v), digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">3</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## BCC Output Orientado #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># Em benchmarking modelo BCC (vrs) output orientado, o problema primal é a maximização do produto dada a</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># quantidade de insumos. Modelo envoltório (que usa lambda), ver notação página 118 Ferreira e Gomes (2009)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.out <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">summary(bcc.out)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">lambda(bcc.out)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">lambda(bcc.out, KEEPREF = <span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">which(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> <span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span> <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>slack)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"ins"</span>=insumos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff) <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> insumos,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=insumos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">-</span> bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sx)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"pro"</span>=produtos, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"rad"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> produtos,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fol"</span>=bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"alv"</span>=produtos <span style="color:rgb(189, 68, 147)">+</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>sy)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.out.irs <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"irs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># eff BCC out orientado rend crescentes</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.out.drs <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"drs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>, SLACK=<span style="color:rgb(162, 0, 149)">TRUE</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># eff BCC out orientado rend decrescentes</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"E_ESC"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"REND"</span>=ifelse(ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">|</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"constante"</span>, ifelse(bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!=</span> bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crescente"</span>,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"decrescen"</span>)))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># de modo equivalente pode-se escrever</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"E_ESC"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"REND"</span>=ifelse(ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">|</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"constante"</span>, ifelse(bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"decrescen"</span>,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crescente"</span>)))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">### CUIDADO!! quando exite diferença entre as variáves selecionadas, considerando muitas casa </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">### decimais, pode ocorrer equívocuo na análise de rendimentos de escala. para evitar esse erro é necessário </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">### limitar o número de casa decinais com a função round(x, digits=n)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(cbind(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff), digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">18</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">ee <- data.frame(round((cbind(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff)), </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span>digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">6</span>))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(ee, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"E_ESC"</span>=ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>CRS<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>VRS,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"REND"</span>=ifelse(ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>CRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>VRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">|</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>VRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>IRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>VRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>DRS, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"constante"</span>, ifelse(ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>VRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">==</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>IRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">&</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>VRS <span style="color:rgb(189, 68, 147)">!=</span> ee<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>DRS,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crescente"</span>,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"decrescen"</span>)))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># o problema dual BCC (vrs) output orientado é de minimização, na forma multiplicada que considera os pesos dos </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># insumos (u) e produtos (v)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.out.dual <- dea.dual(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># problema dual</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">names(bcc.out.dual)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(cbind(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff"</span>=bcc.out.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, bcc.out.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>u, bcc.out.dual<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>v), digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">5</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## Análise de Supereficiência #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># ver Coll e Blasco (2006) capítulo 4 página 135</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># ver Ferreira e Gomes (2009) capítulo 4 página 136</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">s.ccr.in <- sdea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CCR_SUPER"</span>=s.ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">s.ccr.out <- sdea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"crs"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CCR"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CCR_SUPER"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>s.ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## Modelo FHD #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># ver Ferreira e Gomes (2009) capítulo 4 página 143</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.in.fhd <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fdh"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"in"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=ccr.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=bcc.in.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=bcc.in.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"FHD"</span>=bcc.in.fhd<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">bcc.out.fhd <- dea(insumos, produtos, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"fdh"</span>, ORIENTATION=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"out"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"CRS"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>ccr.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff,<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"VRS"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"IRS"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out.irs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"DRS"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out.drs<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"FHD"</span>=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.out.fhd<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## Seleção de variáveis ########</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">cor(coll.blasco, use = <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"all.obs"</span>, method = c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"spearman"</span>)) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># teste de correlação de Spearman</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">cor(coll.blasco, use = <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"all.obs"</span>, method = c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"kendall"</span>)) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># teste de correlação de Kendall</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">cor(coll.blasco, use = <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"all.obs"</span>, method = c(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"pearson"</span>)) <span style="color:rgb(48, 149, 95)"># teste de correlação de Pearson</span></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)">######## Eficiência custo (econômica), alocativa, receita e lucro #######</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;color:rgb(48, 149, 95)"># ver Ferreira e Gomes (2009) capítulo 5 página 213</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">ins <- data.frame(insumos)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">p.ins <- data.frame(<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"px1"</span>=c(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>), <span style="color:rgb(92, 70, 193)">"px2"</span>=c(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">6</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">4</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">3</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">4</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">3</span>,<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>))</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">eff.cost <- cost.opt(ins, produtos, p.ins, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">print(cbind(ins,p.ins,</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"custo_min"</span>= eff.cost<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>cost, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff_econ"</span>=eff.cost<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>cost<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span> (ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>x1 <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> p.ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>px1 <span style="color:rgb(189, 68, 147)">+</span> ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>x2 <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> p.ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>px2), </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff_tec"</span>=bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff, </div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco"><span class="ecxApple-tab-span" style="white-space:pre"> </span><span style="color:rgb(92, 70, 193)">"eff_aloc"</span>=(eff.cost<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>cost<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span> (ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>x1 <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> p.ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>px1 <span style="color:rgb(189, 68, 147)">+</span> ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>x2 <span style="color:rgb(189, 68, 147)">*</span> p.ins<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>px2))<span style="color:rgb(189, 68, 147)">/</span>bcc.in<span style="color:rgb(71, 115, 115)">$</span>eff),digits=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">3</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco;min-height:15px"><br></div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">pro <- data.frame(produtos)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">p.pro <- matrix(<span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span>,nrow=dim(pro)<span style="color:rgb(71, 115, 115)">[</span><span style="color:rgb(36, 0, 150)">1</span><span style="color:rgb(71, 115, 115)">]</span>,ncol=<span style="color:rgb(36, 0, 150)">2</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">eff.renevue <- revenue.opt(ins, pro, p.pro, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>)</div><div style="margin-right:0px;margin-bottom:0px;margin-left:0px;font:normal normal normal 11px/normal Monaco">eff.profit <- profit.opt(ins, pro, p.ins, p.ins, RTS=<span style="color:rgb(92, 70, 193)">"vrs"</span>)</div><div><br></div></div></div><br>_______________________________________________
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