[R-br] derivada da densidade de probabilidade

[Cesar Rabak]

Nilson,

O que você deseja fazer tem um nome que nossos antepassados que já
enfrentaram esse problema deram: "construção da ROC pelo método bi-normal".

Por transitividade matemática, você pode descobrir a curva logística que
identifica o valor da sua variável que discrimina melhor as duas condições.

Note que embora do ponto de vista *matemático* esses procedimentos todos
podem ser interpretados e compreensíveis (*in extremis* você poderia fazer
uma busca do valor da variável que maximize ou um alfa ou um beta de um
teste de hipótese versus as duas subdistribuições), usar isso como busca *post
hoc* nos seus dados para provar uma hipótese pode ser considerado inválido.

Se seu problema for de classificação, você precisa se proteger usando as
técnicas desse campo de estudo, como separação de parte dos dados para
treino e outra para teste, etc.

HTH
--
Cesar Rabak


On Fri, Nov 1, 2019 at 8:50 PM Nilson Guiotoku por (R-br) <
r-br em listas.c3sl.ufpr.br> wrote:

> Pessoal,
>
> eu tenho uma variável que segue uma distribuição bimodal, e eu preciso
> encontrar o melhor ponto que separa essas bimodais, de forma lógica
> matematicamente.
>
> Então eu pensei em gerar a curva de densidade e encontrar a derivada dessa
> curva. O local em que a derivada for zero eu teria o valor critico e também
> o ponto de mínimo, portanto, o melhor valor para determinar o corte e
> encontrar os dois grupos distintos.
>
> Como encontrar a derivada primeira e segunda da densidade?
>
> # Código mínimo executável:
>
> X = c(rnorm(100, 10, 3), rnorm(50, 40, 5))  # Variável bimodal
> hist(X, freq = F)
> denfuncao = density(X)
> lines(denfuncao, lwd = 2)
>   # como encontrar a derivada de uma curva se não conheço a função de
>   # densidade?
> deriv(expr = denfuncao$x, namevec = denfuncao$x)
> _______________________________________________
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