[R-br] Somas de Quadrados Tipo III

Quinta Junho 22 02:50:07 -03 2017

1. Somas de quadrados tipo I, II, III e etc não é terminologia da
Estatistica, sim de um software (SAS)

para calcular estás somas de quadrado, sugiro olhar o pacote "car". É bem
antigo, mas tem muita coisa referente a isto. Se não me engano, é a função
Anova (assim mesmo, com "A" maiusculo.)

Como planejamento de experimentos é algo que atualmente lido com pouca
frequência, é o máximo que posso fazer para te ajudar, sem entrar em um
ambiente que, hoje, precisaria ler um pouco para recapitular.

Em 21 de jun de 2017 4:23 PM, "Eduardo Bearzoti via R-br" <
r-br em listas.c3sl.ufpr.br> escreveu:

> Bom dia, pessoal.
>
> Minha dúvida é particularmente sobre o cálculo de somas de quadrados tipo
> III (mas também do tipo II) no R com conjuntos de dados desbalanceados.
>
> Estou ciente da polêmica em torno do uso destas somas de quadrados na
> comunidade estatística, mas gostaria muito de poder calculá-las no R, e, a
> não ser que eu esteja enganado, nem sempre o R as calcula corretamente.
>
> Pesquisando na rede, descobri que em geral são apontadas duas maneiras de
> se calcular somas de quadrados tipo III no R: a) Utilizando a função
> drop1() em modelos ajustados com a especificação de contrastes contr.sum
> (ou contr.helmert), e b) utilizando a função Anova() (com "A" maiúsculo),
> do pacote car.
>
> Abaixo, eu apresento um exemplo simulado de um ensaio fatorial altamente
> desbalanceado, faltando várias combinações entre os níveis dos dois
> fatores. A interação entre eles, por exemplo, apresenta um único grau de
> liberdade, tamanho o desbalanceamento.
>
> dados <- data.frame(y=c(35.44627,43.43353,40.20125,38.1061,39.
> 96211,44.21636,19.78237,23.58636,31.73537,
>          36.49977,38.71573,41.00456,19.6787,16.43436,32.05407,33.
> 3784,18.58266,17.74051),
>          factorA=as.factor(c(2,2,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,8,8,8,8,10,10)),
>          factorB=as.factor(c(2,2,1.5,1.5,2.5,2.5,1,1,2,2,3,3,1.5,1.5,
> 2.5,2.5,2,2)))
>
> Tenho em mente o modelo contendo os fatores A e B, bem como sua interação.
>
> No SAS, utilizando o proc glm, obtenho as seguintes somas de quadrados
> tipo I, tipo II e tipo III:
>
> Source                      DF       Type I SS
>
> factorA                       4     964.4164933
> factorB                       3     500.0771638
> factorA*factorB               1      68.7277880
>
> Source                      DF      Type II SS
>
> factorA                       3     954.6730970
> factorB                       3     500.0771638
> factorA*factorB               1      68.7277880
>
> Source                      DF     Type III SS
>
> factorA                       3     954.6730970
> factorB                       3     500.0771638
> factorA*factorB               1      68.7277880
>
> Percebam que neste exemplo as somas de quadrados tipo II e III são iguais,
> pois as "caselas" apresentam o mesmo número de repetições (duas).
>
> No R, tentei reproduzir este resultado seguindo os dois procedimentos
> citados acima:
>
> 1) Utilizando a função drop1()
>
> > mod <- lm(y ~ factorA*factorB,
>           contrasts=list(factorA=contr.sum, factorB=contr.sum),
>           data=dados)
>
> > drop1(mod, ~.,test = "F")
> Single term deletions
>
> Model:
> y ~ factorA * factorB
>                 Df Sum of Sq     RSS    AIC F value  Pr(>F)
> <none>                        70.841 42.661
> factorA          0     0.000  70.841 42.661
> factorB          0     0.000  70.841 42.661
> factorA:factorB  1    68.728 139.569 52.867  8.7315 0.01609 *
> ---
> Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
>
> (apenas a soma de quadrados da interação foi calculada)
>
>
> 2) Utilizando car::Anova()
>
> > mod <- lm(y ~ factorA*factorB, data=dados)
> > library(car)
> > Anova(mod,type = "II")
> Anova Table (Type II tests)
>
> Response: y
>                  Sum Sq Df F value    Pr(>F)
> factorA         1284.10  4 40.7845 8.995e-06 ***
> factorB          500.08  3 21.1774 0.0002047 ***
> factorA:factorB   68.73  1  8.7315 0.0160919 *
> Residuals         70.84  9
> ---
> Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
> > Anova(mod,type = "III")
> Error in Anova.III.lm(mod, error, singular.ok = singular.ok, ...) :
>   there are aliased coefficients in the model
>
> (soma de quadrados tipo II calculada errada para o fator A, e tipo III não
> calculadas)
>
> Ou seja, não consegui reproduzir nem as somas de quadrados tipo III nem as
> do tipo II, por nenhum dos dois procedimentos sugeridos na rede.
>
> Estou utilizando:
> > sessionInfo()
> R version 3.4.0 (2017-04-21)
> Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)
> Running under: Ubuntu 14.04.5 LTS
> (...)
> other attached packages:
> [1] car_2.1-4
>
>
>
> Eu estaria fazendo alguma coisa equivocada? Qualquer observação, sugestão,
> ou indicação de alguma maneira alternativa para cálculo das somas de
> quadrados tipo III no R será muito bem vinda.
>
> Abs,
>
> Eduardo Bearzoti
> (UFOP)
>
>
>
> _______________________________________________
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