[R-br] Residuos do Teste T de Student

[Graciliano Galdino]

Está ótima a explicação Marcos, já deu um bom direcionamento, obrigado
mesmo.

Eu tinha partido dessa premissa, a lógica dos testes é mesma, porque eu não
avalio da mesma forma? Mas como a matemática do teste T é mais simples,
achei que existisse algum viés que eu não compreendia (sou biológo tentando
arduamente entender melhor estatística).

A análise gráfica é fundamental mesmo, concordo que dá pra concluir muita
coisa. Mas sempre me preocupo com algum colega que pergunte "e a
normalidade? testaram?". É bom estar resguardado, né?



2016-11-19 17:06 GMT-03:00 Marcus Nunes <marcus.nunes em gmail.com>:

> Gracialiano,
>
> O Teste T que assume a hipótese de mesma variância para os grupos e o
> ANOVA que testa as hipóteses
>
> H_0: mu_1 = mu_2
> H_1: mu_1 != mu_2
>
> são idênticos. O código a seguir não prova isso, mas é um indicativo de
> que isto é verdade:
>
> ##########
> set.seed(1234)
>
> dados <- data.frame(
> resposta=c(rnorm(10, mean=0.0), rnorm(10, mean=0.8)),
> grupos=c(rep("x", 10), rep("y", 10))
> )
>
> boxplot(resposta ~ grupos, data=dados)
>
> teste_t <- t.test(resposta ~ grupos, data=dados, var.equal=TRUE)
> teste_t$statistic
> teste_t$p.value
>
> teste_anova <- aov(resposta ~ grupos, data=dados)
> anova(teste_anova)$"F value"
> anova(teste_anova)$"Pr(>F)"
> ##########
>
> Veja que os p-valores de ambos os testes são equivalentes, ou seja, as
> conclusões que tiramos de ambos os testes serão as mesmas.
>
> Mas veja que as estatísticas dos testes diferem. Isto ocorre porque o
> Teste T está baseado na distribuição T, enquanto o ANOVA está baseado na
> distribuição F de Snedecor. Entretanto, é possível mostrar que T^2(v) =
> F_{1,v}. Ou seja, o quadrado de uma variável aleatória com distribuição T
> com v graus de liberdade é uma variável aleatória com distribuição F com 1
> e v graus de liberdade.
>
> Note que a minha explicação acima está muito displicente, pois me faltam
> tempo e recursos gráficos para expandir melhor meu pensamento. Mas não
> acredite em mim. Procure a relação entre T, Qui-Quadrado e F de Snedecor em
> qualquer livro de probabilidade que lá estes resultados estarão melhor
> explicados.
>
> Agora, voltando à tua pergunta original, é possível testar a normalidade
> dos resíduos em um teste T. Nunca fiz isto e nem vi ninguém fazer, mas
> imagino que seja idêntica à maneira com a qual tu testaria a normalidade
> dos resíduos de um ANOVA com as hipóteses
>
> H_0: mu_1 = mu_2
> H_1: mu_1 != mu_2
>
> Particularmente, eu não realizo estes testes. A análise gráfica dos
> resíduos já me satisfaz. Mas nada te impede de fazê-los. Como eu disse, em
> teoria, não vejo porque eles não possam ser realizados. Basta seguir o
> mesmo raciocínio que tu usa pra analisar os resíduos dos outros ANOVA que
> tu faz.
>
>
>
> 2016-11-19 16:29 GMT-03:00 Graciliano via R-br <r-br em listas.c3sl.ufpr.br>:
>
>> Olá Cesar,
>>
>> Então, não falam nada de resíduo. Pensei que o resíduo da analise seria
>> algo relacionado a dispersão das observações em relação à média de cada
>> tratamento.
>>
>> Na verdade minha preocupação é com a premissa de normalidade. Como
>> geralmente é testado o resíduo da análise, fiquei sem rumo no caso do teste
>> T.
>>   No stackexchange.com falam sobre testar normalidade de Y, mas isso não
>> faz muito sentido se devemos ver o comportamento de Y sobre efeito de X.
>>
>> Espero estar sendo claro.
>> ------------------------------
>> De: Cesar Rabak <cesar.rabak em gmail.com>
>> Enviada em: ‎19/‎11/‎2016 15:20
>> Para: Graciliano Galdino <ggaldino em gmail.com>; a lista Brasileira
>> oficial de discussão do programa R. <r-br em listas.c3sl.ufpr.br>
>> Assunto: Re: [R-br] Residuos do Teste T de Student
>>
>> Gracialiano,
>>
>> Por que você esperaria resíduos de um teste t de Student?
>>
>> Você conhece alguma referência ou obra que trate desse teste e fale sobre
>> resíduos calculados devido a esse teste?
>>
>>
>> 2016-11-19 15:55 GMT-02:00 Graciliano Galdino via R-br <
>> r-br em listas.c3sl.ufpr.br>:
>>
>>> Olá a todos,
>>>
>>> Quando faço uma análise qualquer usando teste T (t.test) não aparecem os
>>> resíduos na lista dos resultados da análise, como aparece na ANOVA. Como
>>> faço para extraí-los?
>>>
>>> Abraço
>>> --
>>> Graciliano Galdino A. dos Santos
>>> Biólogo
>>> Doutorando em Ciências Florestais - PPGCF
>>> Universidade Federal Rural da Amazônia - UFRA
>>>
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>>> R-br em listas.c3sl.ufpr.br
>>> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br
>>> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça
>>> código mínimo reproduzível.
>>>
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Graciliano Galdino A. dos Santos
Biólogo
Doutorando em Ciências Florestais - PPGCF
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