[R-br] regressão polinomial: gráfico e valor máximo

[Maurício Lordêlo]

Saudações a todos desta lista,
Estou tentando reproduzir um exemplo de regressão polinomial do livro do
Banzatto e Kronka.
Minhas dúvidas são:
1. Como reproduzir exatamente o gráfico ilustrado no exemplo? O gráfico que
consegui fazer está parecido porém não está igual.
O gráfico apresentado no livro encontra-se neste link:
https://www.dropbox.com/s/qyv7ofwryegcu7m/figura.jpg?dl=0
2. Como encontrar o valor de X que anula a derivada primeira? E depois como
encontrar o máximo da função?
Grato,
Maurício

Segue o CMR:
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#Experimento inteiramente casualizado com 4 repetições para estudar os
efeitos de
#7 doses de gesso (tratamentos):
#0, 50, 100, 150, 200, 250 e 300 kg/ha sobre diversas características do
feijoeiro
#Para a característica "peso de 1000 sementes", tem-se os resultados
obtidos em gramas
peso = c(134.8, 139.7, 147.6, 132.3,
         161.7, 157.7, 150.3, 144.7,
         160.7, 172.7, 163.4, 161.3,
         169.8, 168.2, 160.7, 161.0,
         165.7, 160.0, 158.2, 151.0,
         171.8, 157.3, 150.4, 160.4,
         154.5, 160.4, 148.8, 154.0)
tratamento = factor(rep(seq(0,300,50), each=4))
dados = data.frame(peso, tratamento)
attach(dados)

niveis.tratamento = seq(0,300,50)
contrasts(dados$tratamento) = contr.poly(niveis.tratamento)
contrasts(dados$tratamento)
modelo.aov = aov(peso ~ tratamento, dados)
summary(modelo.aov)
summary(modelo.aov, split = list(tratamento = list(L = 1, Q = 2, C=3,
Dev=c(4,5,6))))

plot(c(0,300), c(130,175), type="n", xlab="Doses de gesso (kg/ha)",
ylab="Peso (g) de 1000 sementes")
d = rep(seq(0,300,50), each=4)
med_t = rep(tapply(peso,tratamento,mean),each=4)
points(d,med_t)
x = seq(0,300,0.1)
lines(x, (predict(lm(peso ~ I(d)+I(d^2)+I(d^3)),data.frame(d=x))),lty=2,
col="blue")
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