[R-br] ANOVA: elementos para ensino introdutório

[Jose Claudio Faria]

Caros membros,

Dando continuidade ao assunto, ao possibilitar realizar ANOVAs simples
na ausência de modelos lineares ou particionamento tradicional, esta
forma de ensinar (ver scripts) abre a percepção para várias coisas
interessantes.

Uma delas é que, diferente do que se imagina, os pressupostos de uma
ANOVA não são necessários nem para a exatidão (aproximação do real) e
nem para a precisão  (repetibilidade) das estimativas das variâncias
obtidas entre grupos e dentro dos grupos que resultarão no subsequente
valor de prova (Fcal=s2_entre/s2_dentro). Elas podem ser obtidas -
identicamente - pelos dois métodos (aov e elementar) usando
praticamente qualquer distribuição para obtenção das amostras dos
grupos. Para testar basta substituir a função "rnorm" dos script para
outras distribuições não normais e verificar.

Os pre-supostos são requeridos sim para o que se pode/deve (ou não)
fazer com o valor Fcal ao se usar a distribuição F de Snedecor para a
tomada de decisão (aceitar ou rejeitar as hipóteses estabelecidas) em
situação de incerteza. Se os pre-supostos não forem atendidos a
decisão não terá o menor suporte conceitual associado a probabilidade.

Ab,
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Jose Claudio Faria
Estatistica
UESC/DCET/Brasil
joseclaudio.faria at gmail.com
Telefones:
55(73)3680.5545 - UESC
55(73)99966.9100 - VIVO
55(73)99100.7351 - TIM
55(73)98817.6159 - OI
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2016-12-05 8:45 GMT-03:00 Jose Claudio Faria <joseclaudio.faria em gmail.com>:
> Caros membros,
>
> Gostaria de socializar algumas idéias e scripts em R de auxílio aos
> professores universitários para fundamentar o estudante de nível
> superior em cursos introdutórios de inferência estatística e análise
> de variância (ANOVA).
>
> Creio que todos que tiveram esta experiência sentiram a dificuldade de
> o fazer de forma compreensível e simples no contexto de cursos
> introdutórios de 60 ou 75 horas.
>
> A intenção é que o estudante possa compreender as idéias centrais de
> uma ANOVA - comparando cálculos por dois critérios: função aov e
> elementar. O uso da função aov é a referência e e cálculo elementar é
> o compreensível.
>
> Em outras palavras, os scripts permitem realizar as análises sem a
> necessidade do apelo da álgebra linear - e seus pre-supostos - em
> geral é inacessível a eles; ou aos procedimentos algébricos
> convencionais (decomposição da soma de quadrados total em relação a
> média geral em fontes reconhecidas e aleatórias de variação) também
> pouco difíceis de digerir de forma compreensível (pois parece mágico).
>
> P.S:
> 1- Os ensaios - simples no delineamento inteiramente ao acaso - podem
> ser balanceados ou não;
>
> 2- Optei por colocar todo o material (figuras e scripts) em anexos.
>
> Aberto a correções, críticas, sugestões e melhoramentos.
>
> Ab,
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> Jose Claudio Faria
> Estatistica
> UESC/DCET/Brasil
> joseclaudio.faria at gmail.com
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