[R-br] Resíduos e MCMCglmm

[Elias Teixeira Krainski]

Estou confuso agora se você quer fazer análise Bayesiana ou não...

Primeiro: estou pensando em modelos hierárquicos enquanto deduzo que o 
Wagner está pensando em modelos marginais.

Segundo: Resíduo (se houver esse tipo de coisa no modelo) segue 
distribuição Normal se você assumiu isso para comecar.

Esse termo (resíduo) é comum em modelos do tipo
           Y = X beta + Z b + e
    X: covariáveis/desenho/features
    beta: coeficientes de regressão
    Z: matriz dos efeitos aleatórios
    b: efeitos aleatórios
    r: os tais resíduos,
Matematicamente, coeficientes de regressão e efeitos aleatórios podem 
ser tratados juntos (basta juntar X e Z). Geralmente, temos que b ~ N(0, 
alguma.matriz), r ~ N(0, sigma^2 * I). Ou seja, aqui assume-se 
Normalidade para r. Neste modelo, ambos, r|y e b|y, também têm 
distribuição Normal.

Se invés do modelo acima você tiver
    E(Y) = eta = X beta + Z b
    Y|eta ~ Distribuição.não.Gaussiana(...)
Ou seja, não existe resíduos Normais. A distribuição Normal é 
(geralmente) ainda assumida para os efeitos aleatórios, mas, 
condicionado aos dados isso não é mais o caso, isto é, b|y não segue 
distribuição Normal.

Este último modelo recai no anterior se Y|eta ~ N(0, sigma^2 * I). 
Assim, apenas quando a verossimilhança é Normal temos b|y e r|y com 
distribuição Normal.

Exite a possibilidade de se adicionar um termo de "resíduo" considerando
    E(Y) = eta = X beta + Z b + r
em situações em que y|eta pode ter uma variação adicional que não torne 
o modelo não-identificável. Nestes casos, mesmo que r ~ Normal(0, 
sigma^2 * I), r|y não é Normal.

Elias