[R-br] Fatorial no R

[Clécio da Silva Ferreira]

Pode usar a fórmula de Stirling para aproximar um fatorial, n grande.

Atenciosamente,

Prof. Clécio da Silva Ferreira
Depto de Estatística - UFJF
Tel: (32) 2102-3306
Página: www.ufjf.br/clecio_ferreira


Em 5 de novembro de 2014 23:27, Marcus Nunes <marcus.nunes em gmail.com>
escreveu:

> Eu faria esta conta na mão. Espero que minha notação esteja clara.
> Considere log(x) como o logaritmo natural de x.
>
> Como n! = n*(n-1)*...*3*2*1, log(n!) = log(n) + log(n-1) + ... + log(2) +
> log(1)
>
> Assim, log(factorial(365)) = sum(log(365:1))
>
> Além disso, log(365^n) = n*log(365)
>
> log(factorial(365-n)) = sum(log((365-n):1))
>
> Portanto, o logaritmo da expressão original torna-se
>
> sum(log(365:1)) - n*log(365) - sum(log((365-n):1))
>
> e o valor procurado é
>
> exp( sum(log(365:1)) - n*log(365) - sum(log((365-n):1)) ) = 0.1087682
>
>
>
> 2014-11-05 23:00 GMT-02:00 Andre Oliveira <andreolsouza em yahoo.com.br>:
>
>> Pessoas,
>> como posso otimizar este cálculo? Com 365 o R nem faz o cálculo! Alguma
>> sugestão?
>>
>> Obrigado!
>>
>>
>> n=40
>> np=factorial(365)/((365^n)*factorial(365-n))
>> 1-np
>>
>>
>>
>>
>> André Oliveira Souza.
>> Graduação em Matemática, mestrado em estatística aplicada.Instituto
>> Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espirito Santo.  IFES
>>
>>
>>
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>> https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br
>> Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça
>> código mínimo reproduzível.
>>
>
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> --
> Marcus Nunes
> http://marcusnunes.me/
>
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