[R-br] Questão de concurso verossimilhança...

Benilton Carvalho beniltoncarvalho em gmail.com
Domingo Junho 29 09:53:29 BRT 2014


faca o estudo de funcao... sendo super "simplista", pergunte-se:

qual "lambda" faz 1/lambda = 0?

vc deveria responder "infinito"...

agora num cenario de amostra finita: entre 5 numeros, x1...x5, qual e' o
numero "mais prox do infinito"? e vc deveria respnder max(x)...


Em 29 de junho de 2014 09:22, <andrebvs em bol.com.br> escreveu:

>  Não entendi a parte da função de verossimilhança, tentei desenvolver mas
> não chego no resultado.
>
> L(λ;x) = Π f(xi) = (1/λ) . (1/λ) . (1/λ) . (1/λ) . (1/λ) = (1/λ)^5
>
> Aplicando o logarítmo na função L(λ;x), teremos:
>
> ln[L(λ;x)] = ln[(1/λ)^5] = 5.[ln(1) - ln(λ)] = 5.[0 - ln(λ)] = - 5ln(λ)
>
> Derivando ln[L(λ;x)] e igualando a zero, teremos:
>
> dln[L(λ;x)] = -5(1/λ) = 0   ???????
>>
>
> ------------------------------
>
> *De:* walmeszeviani em gmail.com
> *Enviada:* Domingo, 29 de Junho de 2014 01:29
> *Para:* r-br em listas.c3sl.ufpr.br
> *Assunto:* [R-br] Questão de concurso verossimilhança...
>
>  Para determinar a variância você pode partir do fato que
>
> V(X) = E(X^2) - (E(X))^2.
>
> Tem-se que
>
> E(X) = \int x f(x) dx = \int_{0}^{\lambda} x/\lambda dx = \lambda/2
>
> Tem-se que E(X^2), pelo mesmo caminho é \lambda^2/3.
>
> Com isso V(X) = \lambda^2/3 - \lambda^2/4.
>
> A função de verossimilhança é
>
> \prod_{1 até n} 1/lambda para x<\lambda, 0 se pelo menos um x>lambda.
>
> Do estudo da função tem-se que o seu máximo ocorre, considerando a
> amostra, quando lambda=24 (o maior valor).
>  Usando 24 como \lambda na expressão de V(X) tem-se que a variância é 48.
>
> À disposição.
> Walmes.
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