[R-br] Valor Esperado....

[FHRB Toledo]

André,

O gabarito está certo... ao menos no meu raciocínio, acomanhe!

Na urna havia 2B e 3P e a amostragem é SEM reposição, então:

a Probabilidade de sair 2 bolas brancas é 2/5 * 1/4 = 2/20
a prob de sair uma branca e e preta é 2/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4 = 12/20
e a probabilidade de sair duas pretas é 3/5 * 2/4 = 6/20

A soma dessas probabilidades dá 1 (obviamente)

Se X é a variável aleatória de quantas brancas tem X pode ser 0, 1 ou 2,
procedendo  Soma X.p(X), chegamos em 16/20, que é o mesmo que 20/25!

Note que no seu raciocínio você não considerou que o número de bolas pretas
e brancas eram diferentes na urna... !

espero ter ajudado.

att,
FH


2013/5/15 <andrebvs em bol.com.br>

> Olá colegas,
>
> Em primeiro lugar, não é exercicio que estou postando, se trata de uma
> questão de concurso que acredito que não esteja correto o gabarito.
> A questão é a seguinte:
>
> Numa urna existem 2 bolas brancas e 3 pretas. Serão retiradas da urna 2
> bolas SEM reposição.
> Seja X o número de bolas brancas retiradas. O valor esperado da variável
> aleatória X é:
>
> a) 1
> b) 25/20
> c) 20/25
> d) 1,5
> e) 0,75
>
> #############################
>
> Então, temos o seguinte:
>
> Ω = {BB,BP,PP,PB}  # espaço amostral;
> X = {0,1,2}           # valores possíveis que a variável aleatória pode
> assumir.
>
> em que,
> B = bola branca;
> P = bola preta.
>
> Assim, teremos a seguinte distribuição de probabilidade:
>
> _______________________
> X    0    1    2
> _______________________
> p(X)    1/4    2/4    1/4
> _______________________
>
> E(X) = Σxp(x)
>        = 0.(1/4) + 1.(2/4) + 2.(1/4)
>        = 1 (letra A da questão)
>
> Segundo o gabarito da prova, a resposta correta é a letra C), isto é, E(X)
> = 20/25
>
> Alguém aqui, poderia confrimar ou não esse resultado.
>
> desde já agradeço!
>
> *Att.*
> *André*
>
>
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