[R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.

Quinta Junho 6 13:41:18 BRT 2013

Obtenha a derivada pelo menos a primeira e use no argumento grad da optim
usando o L-BFGS-B se os parâmetros forem identificáveis com estes dados
deve melhor muito o procedimento numérico. Porém, com essa quantidade de
dados para estimar cinco parâmetros parece meio demais ... A melhor forma é
obter a segunda derivada e construir um Newton-Raphson deve ser mais
eficiente.

Além disso, você pode usando o pacote bbmle maximizar e pra ver se
realmente chegou no máximo fazer a verossimilhança perfilhada de cada
parâmetro caso ele não obtenha ele ou vai te mostrar o formato do perfil ou
vai te retorno um "novo ponto de máximo" partindo deste ponto vc retorno a
maximização e vai indo até encontrar o máximo ...

Em 6 de junho de 2013 08:46, <andrebvs em bol.com.br> escreveu:

> Qual artigo e onde encontro esse artigo que fala da densidade Kwmarashwamy
> Weibull Poisson?
>
> obg!
>
> *Att.*
> *André*
>
> ------------------------------
> Em 05/06/2013 16:32, *Pedro Rafael < pedro.rafael.marinho em gmail.com >*escreveu:
> Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a
> exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais positivos.
> Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria
> logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas acredito que
> não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao
> aplicar o log.
>
> [   ],
> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>
>
> Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] <
> ml-node+s2285057n4659552h89 em n4.nabble.com<http://../../../undefined/compose?to=ml-node>
> > escreveu:
>
>> Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de
>> otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu
>> parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
>>
>>
>> 2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=0>
>> >
>>
>>>  Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa.
>>> Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
>>>
>>> [   ],
>>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>>>
>>>
>>>  Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden
>>> email] <http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659552&i=1>> escreveu:
>>>
>>>>  Pedro,
>>>>
>>>> A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo,
>>>> colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b
>>>> = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (
>>>> http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
>>>>
>>>> Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com
>>>> parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de
>>>> tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
>>>>
>>>> Att.,
>>>> Rubem
>>>>
>>>>
>>>>   ------------------------------
>>>> *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
>>>> >
>>>> *Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1>
>>>> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30
>>>> *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
>>>>
>>>>   Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero
>>>> sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada".
>>>> Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho
>>>> alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa
>>>> distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo
>>>> método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais
>>>> positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar
>>>> o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo
>>>> o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes
>>>> iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há
>>>> convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há
>>>> grandes diferenças nas estimativas.  Existe alguma forma mais tranquila e
>>>> direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança
>>>> em R? O código segue abaixo:
>>>>  vero   a = par[1]
>>>>
>>>>   b = par[2]
>>>>   c = par[3]
>>>>   lambda = par[4]
>>>>   beta = par[5]
>>>>
>>>> -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) *
>>>>      ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) *
>>>>               exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) -
>>>> (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda))))
>>>> }
>>>>
>>>> dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52,
>>>>           42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80,
>>>> 68.64, 68.64,68.88,
>>>>           84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
>>>>
>>>> optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero,
>>>>       method="L-BFGS-B",x=dados/1000,
>>>>       lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001),
>>>> upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
>>>>  O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição
>>>> Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O
>>>> que vocês acham que devo fazer?
>>>>   [   ],
>>>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
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Wagner Hugo Bonat
LEG - Laboratório de Estatística e Geoinformação
UFPR - Universidade Federal do Paraná
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