[R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.

Quinta Junho 6 07:15:09 BRT 2013

O que está sendo sugerido é o contrário Pedro.

A sua funcao recebe os valores logaritmizados e
portanto a otimizacoa retorna o log dos valores.
No final voce exponencia as estimativas obtidas

Fica assim:

vero <- function(par,x){
    a = exp(par[1])
    b = exp(par[2])
    c = exp(par[3])
  ...

On Wed, 5 Jun 2013, Pedro Rafael wrote:

> Rodrigo obrigado pelas informações. Eu entendi que tenho que tirar a exponencial dos parâmetros de modo que eles pertençam aos reais
> positivos. Eu estava em dúvida se ao exponencializar os parâmetros eu deveria logaritimizar as estimativas de máxima verossimilhança. Mas
> acredito que não pois se tiver uma estimativa menor que 1 irei ter valor negativo ao aplicar o log.
> 
> [   ],
> Pedro Rafael Diniz Marinho.
> 
> 
> Em 5 de junho de 2013 16:10, Rodrigo Coster [via R-br] <ml-node+s2285057n4659552h89 em n4.nabble.com> escreveu:
>       Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a
>       exponencial, teu parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.
> 
> 
> 2013/6/5 Pedro Rafael <[hidden email]>
>       Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque se a estimativa der menor que 1 irei também ter
>       um numero negativo...
> 
> [   ],
> Pedro Rafael Diniz Marinho.
> 
> 
> Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <[hidden email]> escreveu:
>       Pedro,
> 
> A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo, colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a
> = exp(par[1]); b = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização
> (http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html). 
> 
> Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com parâmetros conhecidos e ver como se comportam as
> estimativas, em vez de tentar ajustar um conjunto de dados diretamente. 
> 
> Att.,
> Rubem
> 
> 
> ____________________________________________________________________________________________________________________________________________
> De: Pedro Rafael <[hidden email]>
> Para: [hidden email]
> Enviadas: Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30
> Assunto: [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
> 
> Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade
> "complicada". Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho alguns bancos de dados e gostaria
> de verificar o ajustamento dessa distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo método de máxima
> verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei
> em utilizar o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo o comando. Nesse exemplo não houve
> convergência. Percebi que os chutes iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há
> convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há grandes diferenças nas estimativas.  Existe
> alguma forma mais tranquila e direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança em R? O código
> segue abaixo:
> 
> vero <- function(par,x){
>   a = par[1]
>   b = par[2]
>   c = par[3]
>   lambda = par[4]
>   beta = par[5]
>   -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) *
>      ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) *
>               exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) - (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda))))
> }
> 
> dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52,
>           42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64, 68.64,68.88,
>           84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
> 
> optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero,
>       method="L-BFGS-B",x=dados/1000,
>       lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001), upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
> 
> O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados
> há convergência. O que vocês acham que devo fazer?
> [   ],
> Pedro Rafael Diniz Marinho.
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