[R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.

[Rodrigo Coster]

Tu faz a exponencial do estimado, nao o logaritmo. Assim, o algoritmo de
otimização pode variar entre -Inf e +Inf e, ao tirar a exponencial, teu
parâmetro fica restrito entre 0 e Inf.


2013/6/5 Pedro Rafael <pedro.rafael.marinho em gmail.com>

> Ou melhor acho que não é preciso tirar o logaritimo da estimativa. Porque
> se a estimativa der menor que 1 irei também ter um numero negativo...
>
> [   ],
> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>
>
> Em 5 de junho de 2013 15:25, Rubem Kaipper Ceratti [via R-br] <
> ml-node+s2285057n4659549h96 em n4.nabble.com> escreveu:
>
>> Pedro,
>>
>> A princípio, acho que você poderia tentar reparametrizar o modelo,
>> colocando os parâmetros em escala logarítmica (p. ex. a = exp(par[1]); b
>> = exp(par[2]); ...), e tentar alguma outra função de otimização (
>> http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html).
>>
>> Além disso, seria uma boa tentar simular dados desta distribuição com
>> parâmetros conhecidos e ver como se comportam as estimativas, em vez de
>> tentar ajustar um conjunto de dados diretamente.
>>
>> Att.,
>> Rubem
>>
>>
>>   ------------------------------
>>  *De:* Pedro Rafael <[hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=0>
>> >
>> *Para:* [hidden email]<http://user/SendEmail.jtp?type=node&node=4659549&i=1>
>> *Enviadas:* Quarta-feira, 5 de Junho de 2013 14:30
>> *Assunto:* [R-br] [Dúvida] Estimação por Máxima Verossimilhança.
>>
>> Senhores tenho uma dúvida. Na verdade não é dúvida, apenas quero
>> sugestões. Tenho uma função densidade de probabilidade "complicada".
>> Trate-se de uma distribuição chamada Kwmarashwamy Weibull Poisson. Tenho
>> alguns bancos de dados e gostaria de verificar o ajustamento dessa
>> distribuição à estes bancos de dados. Estou estimando os parâmetros pelo
>> método de máxima verossimilhança. Essa distribuição tem suporte nos reais
>> positivos (x>0) e todos os seus parâmetros são positivos. Optei em utilizar
>> o método L-BFGS-G para restringir a busca nos reais positivos. Segue abaixo
>> o comando. Nesse exemplo não houve convergência. Percebi que os chutes
>> iniciais influenciam muito as estimativas dos parâmetros no caso em que há
>> convergência. Usando métodos de maximização diferentes em muitos casos há
>> grandes diferenças nas estimativas.  Existe alguma forma mais tranquila e
>> direta para encontrar as estimativas pelo método de máxima verossimilhança
>> em R? O código segue abaixo:
>>
>> vero <- function(par,x){
>>   a = par[1]
>>   b = par[2]
>>   c = par[3]
>>   lambda = par[4]
>>   beta = par[5]
>>   -sum(log((a*b*c*lambda*(beta^c)*(x^(c-1))*((1-exp(-(x*beta)^c))^(a-1)) *
>>      ((1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^(b-1)) *
>>               exp(-lambda*(1-(1-(1-exp(-(beta*x)^c))^a)^b) -
>> (beta*x)^c))/(1-exp(-lambda))))
>> }
>>
>> dados = c(17.23, 28.92, 33.00, 41.52,
>>           42.12, 45.60, 48.80, 51.84, 51.96, 54.12, 55.56, 67.80, 68.64,
>> 68.64,68.88,
>>           84.12, 93.12, 98.64, 105.12, 105.84, 127.92, 128.04, 173.40)
>>
>> optim(par=c(1,1,1,1,1),fn=vero,
>>       method="L-BFGS-B",x=dados/1000,
>>       lower=c(0.001,0.001,0.001,0.001,0.001),
>> upper=c(Inf,Inf,Inf,Inf,Inf))
>>
>> O engraçado é que essa distribuição é encaixada com a distribuição
>> Weibull. Quando tento ajustar a Weibull à esses dados há convergência. O
>> que vocês acham que devo fazer?
>> [   ],
>> Pedro Rafael Diniz Marinho.
>>
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