[R-br] Analise de variância fator com níveis quantitativos

[Cesar Rabak]

Alisson,

Se você espera que a dependência da variável resposta para sua variável
quantitativa independente seja linear¹ (ou seja proporcional aos valores
intermediários nos intervalos dos valores que você tem nos seus pontos
coletados) então o melhor seria tratá-la como variável intervalar e
tecnicamente você passou a fazer uma ANCOVA.

Algumas vantagens do ponto de vista "matemático" nessa abordagem são a
redução de "perda" de graus de liberdade nos resíduos e maior potência do
teste (no fundo você está testando se as funções afim são iguais (hipótese
nula) ou diferentes (hipótese alternativa).

Quando esse relacionamento funcional não é possível de fazer, aí um
compromisso pode ser feito (tratando os diversos valores quantitativos em
fatores) mas lembre-se da questão dos graus de liberdade e que a informação
de "distância" do intervalo entre os fatores será perdida, ele considerará
o nível do fator para fert=50 apenas diferente de fert=150 e não que eles
distam 100 unidades na escala que mede fertilidade.

HTH
--
Cesar Rabak


[1] ou possam ser linearizados por alguma transformação em função do
conhecimento do problema, p. ex., como me parece ser o caso na função que
você tem fert + fert²


On Mon, Jul 15, 2013 at 5:52 PM, Alisson Lucrecio
<alissonluc em yahoo.com.br>wrote:

> Caro Colegas r-br,
>
> Boa tarde.
>
> Nesse exemplo abaixo é certo transformar um dado quantitativo em fator
> para depois fazer a analise de variância?  Obrigado
>
> Alisson Lucrécio da Costa
>
> adi <- expand.grid(cult=gl(1,5,la=LETTERS[1]), fert=101)
> fat <- expand.grid(cult=gl(5,5,la=LETTERS[2:6]), fert=seq(50,150,25))
> da <- rbind(adi, fat)
>
> theta <- c(c(-194.29, -197.26, -197.85, -203.03, -190.20, -190.45),
>            c(9.1797, 8.2686, 8.6437, 9.3438, 8.8773, 8.1872),
>            c(-0.03382, -0.03479, -0.03632, -0.03341, -0.03597, -0.03675))
>
> X <- model.matrix(~-1+cult/(fert+I(fert^2)), data=da)
> da$eta <- X%*%matrix(theta)
> da$y <- da$eta+rnorm(nrow(da),0,30)
>
> require(lattice)
> xyplot(y~fert|cult, data=da, type=c("p","a"))
>
> da$Fert <- factor(da$fert) #??????
> levels(da$Fert)
> levels(da$cult)
>
> m0 <- aov(y~cult*Fert, data=da)
> anova(m0)
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