[R-br] MÉTODO DE GAUSS-NEWTON

[Tiago Souza Marçal]

Boa tarde colegas,
Estou tentando reproduzir o algoritmo de GAUSS-NEWTOM em linguagem r, entretanto não estou conseguindo automatizar os comandos. 
Na parte da automatização eu estou seguindo o script que o Walmes postou no site <http://ridiculas.wordpress.com/?s=newton> sobre o metodo de NEWTON-RAPHSON.
A titilo de exemplo estou utilizando um ajuste para o modelo y=a*exp(b*x)  conforme segue a baixo:
CMR:
x<-c(2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65)
y<-c(54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6)
a<-56.6646 #parâmetro obtido obtido pela linearização da função y=a*exp(b*x) 
b<-(-0.03797) #parâmetro obtido obtido pela linearização da função y=a*exp(b*x) 
# a função fx fornece as estimativas de (y~x) dados os coeficientes a e b. 
fx<-function(xi,yi,a,b,i,n){resp<-numeric(0)for(i in i:n){t<-(a*exp(b*xi[i]))resp<-c(resp,t)      }resp}
# a função dfa fornece as estimativas da primeira derivada (dfx/da ~ x) dado o coeficientes b. 
dfa<-function(xi,yi,b,i,n){resp<-numeric(0)for(i in i:n){     t<-exp(b*xi[i])     resp<-c(resp,t)     } resp }
# a função dfb fornece as estimativas da primeira derivada (dfx/db~x) dados os coeficientes a e b. 
dfb<-function(xi,yi,a,b,i,n){resp1<-numeric(0)for(i in i:n){     t1<-a*xi[i]*exp(b*xi[i])     resp1<-c(resp1,t1)     } resp1 }
# A matrix betas contem os chutes para a e b
betas<-matrix(c(a,b),nc=1)
# bcor fornece os parâmetros a e b corrigidos para a primeira interação. Estes parâmetros serão substituídos no lugar dos valores de a e b iniciais e o processo sera repetido.    
bcor<-(betas)+((solve((t(matrix(c((dfa(dia,diag,b,1,15)),(dfb(dia,diag,a,b,1,15))),nc=2))%*%(matrix(c((dfa(dia,diag,b,1,15)),(dfb(dia,diag,a,b,1,15))),nc=2)))))%*%((t(matrix(c((dfa(dia,diag,b,1,15)),(dfb(dia,diag,a,b,1,15))),nc=2))%*%(matrix(c(diag-(fx(dia,diag,a,b,1,15))),nc=1)))))
# a função Sqerro fornece a soma de quadrados dos desvios 
Sqerro<-sum((diag-fx(dia,diag,a,b,1,15))^2)

O problema é que eu não estou conseguindo usar os parâmetros corrigidos para fazer a nova interação:
Ex:
bcor[i+1]<-bcor[i]+betas[i]  # este comando aproximaria mais vezes os parâmetros.  
dif(Sqerro[i+1]-Sqerro[i]) #Este seria o critério de parada quando a variação no Sqerro fosse insignificante (10^(-6) por exemplo)


Agradeço desde já pela ajuda e peço desculpas se não fui muito claro.

Att.

Tiago.   

   		 	   		  
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