[R-br] Cálculo de Volume de Sólido Irregular

[Rubem Kaipper Ceratti]

Tiago,


No seu exemplo, o volume seria:

x <- y <- z <- 0:100
r <- 30
xyz <- expand.grid(x,y,z)
dados <- cbind(xyz,as.numeric(sqrt(rowSums((xyz-50.5)^2))<=r))
colnames(dados) <- c("x","y","z","var")

mean(dados$var)*100^3  # Aproximação
4*pi*30^3/3            # Exato


A idéia aqui é que a proporção de pontos que caem dentro da esfera é aproximadamente a razão entre o volume da esfera e do cubo. Essa aproximação pode ser melhorada aumentando-se o número de pontos da malha. 

Não tinha visto na sua postagem original, mas se vc já tem uma variável indicadora com essa informação, o mesmo princípio se aplica.


Att.,
Rubem
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