[R-br] Cálculo de Volume de Sólido Irregular

[Rubem Kaipper Ceratti]

Tiago,

Se for possível calcular o valor da função em qualquer ponto, então talvez você possa utilizar integração por Monte Carlo. Por exemplo:


# Cálculo de volume (1/8 de esfera de raio r)
r<-1

ux<-runif(2e4,0,r)
uy<-runif(2e4,0,r)
uz<-runif(2e4,0,r)

id<-ux^2+uy^2+uz^2<=r^2

mean(id)*r^3        # Aproximado
4*pi*r^3/(3*8)      # Exato


# Vizualização
np=200
x<-seq(0,r,l=np)
z<-outer(x,x,function(x,y) sqrt(r^2-x^2-y^2))

library(rgl)
persp3d(x,x,z)
points3d(ux,uy,uz,pch=20,col=ifelse(id==TRUE,4,2))


Att.,
Rubem
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