[R-br] [Dúvida] Máxima Verossimilhança no R.

[Pedro Rafael]

Pessoal estou com um problema para estimar os parâmetros de dados com
distribuição Beta com parâmetros p e q. Gerei aleatoriamente um
conjuntos de dados com distribuição densidade de probabilidade beta no
intervalo (0,1). Encontrei a distribuição de log verossimilança e como
não existe solução fechada para os parâmetros p e q, temos que estimar
por métodos numéricos como o de Newton Raphson, BFGS, etc.

Código:

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dados = rbeta(1000000,1,3) # onde p = 1 e q = 3.
hist(dados) # Cara dos dados.
log.verossimilhanca <- function(teta,y){
  p = teta[1]
  q = teta[2]
  logl <-sum((1-p)*log(y)+(1-q)*log(1-y)+log(gamma(p+q)) -
log(gamma(q)) - log(gamma(p)))
  return(-logl)
}
optim(theta <- c(1,1),fn = log.verossimilhanca,y=dados,method="BFGS")

Como informar o espaço paramétrico de cada um dos parâmetros da
distribuição, no caso particular da distribuição beta ambos sendo
maiores que zero?

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Saudações,
Pedro Rafael Diniz Marinho.