[R-br] Partição de soma de quadrados, experimento fatorial

[Walmes Zeviani]

Na semântica de fórmulas para modelo no R os operadores são interpretados
assim:

A+B = efeito aditivo
A:B = produto níveis
A*B = A+B+A:B = efeito simples e interações de todas as ordens
(A+B)^2 = A+B+A:B = efeito simples e interações duplas
(A+B+C+D+E)^3 = efeitos simples e interações não maiores que 3 grau
A/B = A+A:B = efeito simples de A mais efeito aninhado de B por nível de A
x+I(x^2) = operador I() torna x^2 literal (remove a semântica, eleva x ao
quadrado)
(A+B+C)^2-A:B = simples e duplas mas com excessão da interação A:B
0+A = remove o intercepto do modelo
poly(x, degree=k) = polinômio ortogonal de x de grau k
poly(x, degree=k, raw=TRUE) = polinômio cru de x de grau k
A*(B+C) = A*B+A*C = propriedade distributiva

Além disso podermos usar a função terms(..., keep.order=TRUE). Bem, segue
esse curto CMR para ver as diferenças nas matrizes geradas.

da <- replicate(5, gl(3,1), simplify=FALSE)
da <- data.frame(do.call(expand.grid, da))
names(da) <- LETTERS[1:ncol(da)]
da$x <- runif(nrow(da))

formulas <- list(~A+B, ~A:B, ~A*B, ~(A+B)^2, ~(A+B+C+D+E)^3,
                 ~A/B, ~A/B/C, ~A/(B+C), ~A*(B+C), ~A*(B+C)^2,
~(A+B+C)^2-A:B,
                 ~x, ~0+A, ~-1+A, ~0+x, ~A*x, ~A:x, ~A/x, ~x+I(x^2),
                 ~poly(x, degree=2), ~poly(x, degree=2, raw=TRUE),
                 ~A+A:B+C, terms(~A+A:B+C, keep.order=TRUE))
names(formulas) <- apply(sapply(formulas, paste), 2, paste, collapse="")

X <- lapply(formulas, model.matrix, data=da)
lapply(X, head)

À disposição.
Walmes.

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Walmes Marques Zeviani
LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)
Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná
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e-mail: walmes em ufpr.br
twitter: @walmeszeviani
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