[R-br] MQM

[Elias T. Krainski]

Se em 

  A b = x
A tem dimensão 3x3, então vc quer encontrar 6 valore. Para isso, vc tem 3 valores em b e 3 valores em x. Isso é possível? No usual, quando vc quer saber os 3 valores de b e conhece A e x, vc tem bem mais valores conhecidos que desconhecidos.


### Exemplo 

### considerando o contexto de LM
n <- 5
X <- cbind(1, runif(5))
b <- c(10, 5)
y <- rnorm(n, X%*%b, 0.5)


### estima b
(XX <- crossprod(X))
(Xy <- crossprod(X, y))
(bhat <- solve(XX, Xy))

### com bhat e Xy podemos obter XX?
### considere que
###   XX %*% bhat = Xy
### para compatibilidade de operações seja
###   XX %*% (bhat %*% bhat') = Xy %*% bhat'

require(Matrix)
bb <- forceSymmetric(tcrossprod(bhat))
solve(bb, tcrossprod(Xy, bhat)) ## nao é igual a XX

pode ser que este 'sistema' possua mais de uma solução...


Att.

Elias T. Krainski


>________________________________
> De: FHRB Toledo <fernandohtoledo em gmail.com>
>Para: R-Br <r-br em listas.c3sl.ufpr.br> 
>Enviadas: Domingo, 11 de Dezembro de 2011 12:07
>Assunto: [R-br] MQM
> 
>
>Senhores,
>
>Tenho uma dúvida que não necessáriamente se relaciona com o programa, mas que em muito tem a ver com teoria estatística e algebra de matrizes, espero que aqui ache pelo menos uma sugestão para a resposta ou uma recomendação de literatura.
>
>O problema é dado o sistema de equações na forma matricial: Xb = y, pelo MQM, dada a matriz X e o vetor y, obtenho o vetor de soluções por X^-1y, respeitando todas as pressuposições.
>
>Se caso conheço ao invés de X e y, conheço os vetores b e y, existe alguma forma de conhecer a matriz X, podendo apenas assegurar que ela é uma matriz quadrada simétrica e positiva definida?
>
>att,
>FH
>
>_______________________________________________
>R-br mailing list
>R-br em listas.c3sl.ufpr.br
>https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br
>Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código mínimo reproduzível.
>
>
-------------- Próxima Parte ----------
Um anexo em HTML foi limpo...
URL: <http://listas.inf.ufpr.br/pipermail/r-br/attachments/20111213/018859e7/attachment.html>